Differentiaalvergelijking

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Hugo van Dam
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 20 sep 2020, 14:37

Differentiaalvergelijking

Bericht door Hugo van Dam » 20 sep 2020, 14:57

Ik ben gestuit op een bijzondere differentiaalvergelijking: y'(x)=y(x)/x-4y(x^2), d.w.z. de afgeleide hangt niet alleen af van dhet "lokale" argument x maar ook van de functiewaarde voor het kwadraat van het argument. Ik heb alleen een oplossing in de vorm van een serieontwikkeling kunnen vinden: y = SOM a(k)x^k waarbij k alleen de waarden 1,3,7,15,31,63.........aanneemt; dit zijn dus tot mijn verrassing de Mersennegetallen 2^k - 1.
Is een oplossingsmethode voor dit type DV bekend en is er een oplossing in gesloten vorm?

Plaats reactie