Lineaire vergelijking en prijs berekenen

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Tommy3102
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 14 mar 2022, 11:23

Lineaire vergelijking en prijs berekenen

Bericht door Tommy3102 » 14 mar 2022, 11:27

Kan iemand mij helpen met deze vraag:

Bij een bakkerij zijn de krentenbollen en de luxe broodjes in de aanbieding. Joris koop 4 krentenbollen en 9 luxe broodjes en moet e4,90 betalen. Maaike koopt 7 krentenbollen en 2 luxe broodjes en moet e2,80 betalen. Stel dat één krentenbol x centen koste en één luxe broodje y centen.

(a) Stel bij de inkoop van Joris en Maaike de lineaire vergelijkingen op met x en y.

(b) Onderzoek hoeveel een krentenbol en hoeveel een luxe broodje kost.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Lineaire vergelijking en prijs berekenen

Bericht door arie » 14 mar 2022, 11:56

Joris koop 4 krentenbollen en 9 luxe broodjes en moet e4,90 betalen.
Reken dit eerst om naar centen, want x en y moeten worden uitgedrukt in centen:
Joris koop 4 krentenbollen en 9 luxe broodjes en moet 490 centen betalen.

Joris moet dus 4 keer de prijs van 1 krentenbol betalen = 4*x centen
en daarbij opgeteld 9 keer de prijs van 1 luxe broodje = 9*y centen,
dus in totaal 4*x + 9*y centen
en dit is gelijk aan 490 centen:
4*x + 9*y = 490.

Kan je nu zelf zo'n formule opstellen voor Maaike, die 7 krentenbollen en 2 luxe broodjes koopt en e2,80 moet betalen?

Kan je daarna ook x en y oplossen (= onderdeel b)?

Tommy3102
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 14 mar 2022, 11:23

Re: Lineaire vergelijking en prijs berekenen

Bericht door Tommy3102 » 14 mar 2022, 12:08

Voor maaike heb ik nu:
7*x+2*y=280

Maar hoe je op de losse prijzen komt, kom ik niet uit :(

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Lineaire vergelijking en prijs berekenen

Bericht door arie » 14 mar 2022, 13:57

We hebben nu een stelsel van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden (x en y):
4*x + 9*y = 490 (vergelijking 1)
7*x + 2*y = 280 (vergelijking 2)

Er zijn verschillend manieren om zo'n stelsel op te lossen,
een voorbeeld om dit te doen is:

(stap 1): isoleer y uit vergelijking 2:
7*x + 2*y = 280
breng 7*x naar rechts:
2*y = -7*x + 280
deel links en rechts door 2:
y = (-7/2)*x + (280/2)
ofwel:
y = -3.5*x + 140

(stap 2): vul dit resultaat in in de andere vergelijking (= vergelijking 1):
4*x + 9*y = 490 (vergelijking 1)
wordt dan:
4*x + 9*(-3.5*x + 140) = 490

Kan je hieruit x oplossen?

Als je x hebt, kan je met het eindresultaat van stap 1 ook y bepalen:
y = -3.5*x + 140

Waar kom je zo op uit?

Plaats reactie