Wiskundeforum

na een som mag je in de uitkomst een foutpercentage van maximaal 8% marge hebben.
het antwoord uit de som berekend is 250 maar moest zijn 271.
nu wil ik het foutpercentage berekenen en dat doe ik met de volgende formule: 250/271=0.9225....x100=92.2509.... 100-92.2509...=-7.749 afgerond 7.75%
maar wanneer ik de formule start met 271 wordt de formule: 271/250=1.084x100=108.40 100-108.40=8.40%

samengevat in de eerste berekening ben ik binnen de marge en in de tweede berekening ben ik buiten de marge van 8%

mijn vraag is dan nu welke berekening is juist ofwel met welk getal dien je altijd in je formule te starten?

Je gaat doorgaans uit van de correcte uitkomst.
Als de correcte uitkomst 271 is,
dan is 8% lager = (1 - 0.08) * 271 = 0.92 * 271 = 249.32
en 8% hoger = (1 + 0.08) * 271 = 1.08 * 271 = 292.68
Het gegeven antwoord a moet dan op of tussen deze grenzen liggen: 249.32 ≤ a ≤ 292.68

Je antwoord 250 ligt binnen deze grenzen, en wordt dus als (voldoende) goed gezien.

Dit komt overeen met je eerste berekeningsmethode:
250 ten opzichte van 271 = 250 / 271, etc.
waarmee je uitkomt op -7.75%

Hier nog een alternatief voor je eerste berekening:
Voor de afwijking p van het correcte antwoord geldt in dit geval:
(1 + p) * 271 = 250
p = -0.07749...
ofwel als percentage P uitgedrukt:
P = p * 100% = -7.749...%