Ik heb 4 lijnen boven elkaar door een cirkel. De lijnen staan respectievelijk 2.5, 3 en 2.5 CM boven elkaar. Ik weet dat de tweede lijn van boven 60cm lang is op de raakpunten met de cirkel. Wat zijn de andere lengtes van de lijn op de raakpunten van de cirkel en wat is de diameter van de cirkel,
Alvast bedankt voor het antwoord.
2 Wiskundige vraagjes voor een klusproject
-
- Nieuw lid
- Berichten: 1
- Lid geworden op: 28 okt 2023, 12:47
Re: 2 Wiskundige vraagjes voor een klusproject
Hier (niet op schaal) 4 lijnen: CD // AB // EF // GH
op afstanden PQ=2.5, PS=3, ST=2.5
en lengte AB = 60.
Dan is volgens de stelling van Pythagoras in de blauwe driehoek:
\(r^2 = MB^2 = BP^2 + MP^2\)
dus
\(r = MB = \sqrt{BP^2 + MP^2} = \sqrt{30^2 + 1.5^2} \approx 30.03747659 \)
De diameter is 2 keer de straal ~= 60.07495318
Evenzo in de groene driehoek:
\(CQ = \sqrt{MC^2-MQ^2} = \sqrt{r^2-MQ^2} = \sqrt{r^2 - 4^2} \approx 29.769951293\)
dus
\(CD = 2CQ \approx 59.5399026\)
Tenslotte:
EF = AB
GH = CD