Logaritme oplossen
Re: Logaritme oplossen
^2log0,5=-1 omdat 2^-1 = 0,5.
Maar hoe bedoel je het gaat om de ^0,5log12..
Maar hoe bedoel je het gaat om de ^0,5log12..
Re: Logaritme oplossen
Laten we eerst vaststellen dat deze uitwerking goed is (behalve het ontbreken van het antwoord).Roy8888 schreef:^2log12 + ^0,5log12
^2log12 + ^2log12 / ^2log0,5=
.............^2log12 / ^2log2^-1=
.............^2log12 / -1•^2log2=
.............^2log12 / -^2log2^=
.............^2log12 / -1=
.............-^2log12=
^2log12+-^2log12=
^2log12-^2log12.
Waar het om gaat is dat je direct de definitie kan toepassen op ^2 log(1/2) ... , waarmee je je uitwerking aanzienlijk bekort.
Re: Logaritme oplossen
Hoe kan je ook wel schrijven voor ?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Logaritme oplossen
@Roy.David schreef:Hoe kan je ook wel schrijven voor ?
Pas op, dit bedoel ik ook niet ...
Re: Logaritme oplossen
Je bedoeld dat je eigenlijk direct kunt zien dat ^2log0,5=-1 ?
Dat kun je idd snel zien maar ik heb het even met die tussenstappen gedaan omdat ik je dan op dezelfde uitwerking komt als de originele opgave van grade.
Dat kun je idd snel zien maar ik heb het even met die tussenstappen gedaan omdat ik je dan op dezelfde uitwerking komt als de originele opgave van grade.
Re: Logaritme oplossen
Hoe dan, want daar gaat het om ...Roy8888 schreef:Je bedoeld dat je eigenlijk direct kunt zien dat ^2log0,5=-1 ?
Re: Logaritme oplossen
Omdat je weet dat je met een logaritme de exponent berekend waartoe je het grondgetal moet verheffen om een bepaalde uitkomst te krijgen ( in dit geval is de uitkomst 0,5)en aangezien je uit je hoofd weet dat 2^-1=0,5 (2/2/2) is deze snel op te lossen.
Re: Logaritme oplossen
Heel goed.Roy8888 schreef:Omdat je weet dat je met een logaritme de exponent berekend waartoe je het grondgetal moet verheffen om een bepaalde uitkomst te krijgen ( in dit geval is de uitkomst 0,5)en aangezien je uit je hoofd weet dat 2^-1=0,5 (2/2/2) is deze snel op te lossen.
Re: Logaritme oplossen
Ik had dit in gedachten, (voor de gegeven voorwaarden voor g), de exponent waarmee je het grondtal g moet verheffen om g^b te bekomen.
Dus , en we weten dat 2^(-1) = 0.5 geeft:
waar 2 tot de macht -1 wordt verheven. Dus b = -1
Dus , en we weten dat 2^(-1) = 0.5 geeft:
waar 2 tot de macht -1 wordt verheven. Dus b = -1
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)