kansberekening

[pietrubens]

Ik woon in een dorpje van ongeveer 6000 inwoners, en aangrenzend een ander dorpje van ongeveer 4000 inwoners. Andere dorpen zijn er niet in de buurt. Tijdens de activiteiten van een gewone werkdag, heen en terug werk, verkopers op straat, mensen die inkopen doen, naar de bank gaan etc. ... Wat zijn de kansen dat ik 1 iemand die ik zoek tegen het lijf kan lopen, in het eerste vermelde dorp, zonder informatie te hebben over gewoontes, verblijfplaats enzovoort van die persoon?

Er zijn heel veel variabelen en onbekenden, maar is er een mogelijkheid tot het berekenen ervan? En welke info ontbreekt om dit vraagstuk correcter te maken?

[wnvl]

Geen eenvoudig probleem om te modeleren.
Een poging...


- iedereen is elke dag 30 min op straat gespreid over 4 uur (15 min 's ochtends tussen 8h en 10h en 15 min 's avonds tussen 17h en 19h).
- iedereen verplaatst zich met een snelheid van 5 km/h gedurende 1 kwartier in willekeurige richting 's ochtens en 's avonds
- de straten in het dorp stellen we voor als 1 cirkel van 5km
- ik zie iedereen in de straat die zich binnen 50m rond mij bevindt

Nu kan je de kans berekenen dat 2 personen elkaar tegenkomen. Het aantal inwoners speelt geen rol.

[David]

Met deze gegevens denk ik voor de kans op een dag:



Je wilt een willekeurig iemand tegenkomen op een dag. In het eerstgenoemde dorp. Dan moet jij daar zijn en die persoon daar zijn en beide buiten lopen.

De vraag is correct, maar een getal kan je er niet aan verbinden want er is te weinig informatie om dat te doen.
Het verkrijgen van de informatie waarvan je zegt dat je die niet hebt is een goed begin.

[wnvl]

Met deze gegevens denk ik voor de kans op een dag:



Je wilt een willekeurig iemand tegenkomen op een dag. In het eerstgenoemde dorp. Dan moet jij daar zijn en die persoon daar zijn en beide buiten lopen.

De vraag is correct, maar een getal kan je er niet aan verbinden want er is te weinig informatie om dat te doen.
Het verkrijgen van de informatie waarvan je zegt dat je die niet hebt is een goed begin.

De eerste factor lijkt mij correct als je je afvraagt wat is de kans dat ik vandaag een willekeurige mens op de wereld tegenkom. Waarom je dit nog eens vermenigvuldigt met die tweede factor, daar begrijp ik de logica niet van....

[David]

De eerste factor is te breed. Er wordt gevraagd naar een willekeurig persoon in dat dorp. Met de tweede factor wilde ik dat "in dat dorp" verwezenlijken.

1 iemand die ik zoek

Dit kan werkelijk iedereen zijn. Dat moet ook nog

in het eerste vermelde dorp

[wnvl]

Je hebt gelijk, had er niet bij stil gestaan dat de ontmoeting moest plaatsvinden in het eerste dorp.

[pietrubens]

Misschien was ik niet duidelijk, maar ik ben wel degelijk op zoek naar 1 bepaald persoon, dus niet een willekeurig persoon (maakt dat wiskundig gezien een verschil?). De woonplaats is onbekend, kan zowel dorp 1 als dorp 2 zijn. Is het eigenlijk wel mogelijk om die kansberekening te maken? Wat zou er best nog ingevuld worden om meer nauwkeurigheid in de formule te krijgen?

Ik ben geen wiskundige, en daarom ook de volgende vraag: waarom in de formule gebruik maken van alle mensen op aarde?

[David]

maar ik ben wel degelijk op zoek naar 1 bepaald persoon, dus niet een willekeurig persoon (maakt dat wiskundig gezien een verschil?)

Dit zegt dat het alle mensen kunnen zijn. Die heb ik omschreven als alle mensen die op aarde wonen. (André Kuipers..)

De woonplaats is onbekend, kan zowel dorp 1 als dorp 2 zijn.

Hier wordt het aantal mogelijke mensen beperkt.

Je hebt nu een beperkt aantal mensen, beperkte tijd en beperkte ruimte om de kans te berekenen/benaderen. Met extra informatie hierover kan de kans nauwkeuriger berekenen/bepalen; dan sluit die beter aan bij je vraag.