Hoi allemaal en dank voor jullie support. Dat het niet zo gemakkelijk was, was ik al achter
In het zoeken naar een oplossing was ik inderdaad al Howell schema's tegen gekomen, echter deze passen (nog) niet op het schema zoals ik die voor ogen heb. Als je kijkt naar de Howell schema's, dan kom je in groep 4 inderdaad 13 keer nummer 14 op dezelfde plaats tegen. Daarnaast mis je in dit schema steeds 1 bordenpaar (dus spel tekort) om het schema te vullen, aangezien de bordenparen lopen tot 26 (= 13 spellen). Op basis van veel puzzelen met andere Howell schema's kwam ik tot het volgende schema voor de eerste dag (welke klopt met de uitgangspunten):
Code: Selecteer alles
1 - 2 3 - 4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 11 - 12 13 - 14
10 - 11 12 - 13 1 - 14 2 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9
4 - 7 6 - 9 8 - 11 10 - 13 1 - 12 3 - 14 2 - 5
3 - 12 5 - 14 2 - 7 4 - 9 6 - 11 8 - 13 1 - 10
6 - 13 1 - 8 3 - 10 5 - 12 7 - 14 2 - 9 4 - 11
9 - 14 2 - 11 4 - 13 1 - 6 3 - 8 5 - 10 7 - 12
5 - 8 7 - 10 9 - 12 11 - 14 2 - 13 1 - 4 3 - 6
Wat interessant is bij het vullen van dit schema is dat er bepaalde patronen zichtbaar werden (kijk maar eens naar de spellen van groep 1, daarna groep 2, etc). Als je ziet welke paren (van alle mogelijke combinaties) hiervoor gebruikt zijn dan is ook een patroon zichtbaar:
Code: Selecteer alles
1 - 2 12 - 13
2 - 3 13 - 14
1 - 4 3 - 4
2 - 5 4 - 5
1 - 6 3 - 6 5 - 6
2 - 7 4 - 7 6 - 7
1 - 8 3 - 8 5 - 8 7 - 8
2 - 9 4 - 9 6 - 9 8 - 9
1 - 10 3 - 10 5 - 10 7 - 10 9 - 10
2 - 11 4 - 11 6 - 11 8 - 11 10 - 11
1 - 12 3 - 12 5 - 12 7 - 12 9 - 12 11 - 12
2 - 13 4 - 13 6 - 13 8 - 13 10 - 13
1 - 14 3 - 14 5 - 14 7 - 14 9 - 14 11 - 14
(12-13 en 13-14 heb ik even apart gezet om de leesbaarheid te bevorderen, maar die horen dus rechts van deze structuur).
Dit betekent dat ik onderstaande paren nog overhoudt voor dag 2. De vraag is dus... kan ik met deze paren ook zo'n schema opstellen? Als je kijkt naar het aantal paren dan mis je natuurlijk zeven paren (dat zijn immers de "situaties" die dubbel zijn, dus dat mag elke combinatie zijn van 1..14, bijv 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-12,13-14.
Code: Selecteer alles
1 - 3
2 - 4
1 - 5 3 - 5
2 - 6 4 - 6
1 - 7 3 - 7 5 - 7
2 - 8 4 - 8 6 - 8
1 - 9 3 - 9 5 - 9 7 - 9
2 - 10 4 - 10 6 - 10 8 - 10
1 - 11 3 - 11 5 - 11 7 - 11 9 - 11
2 - 12 4 - 12 6 - 12 8 - 12 10 - 12
1 - 13 3 - 13 5 - 13 7 - 13 9- 13 11-13
2 - 14 4 - 14 6 - 14 8 - 14 10 - 14 12-14