Pagina 1 van 1
hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Geplaatst: 27 nov 2019, 21:20
door Ron
Hallo,
Ik heb hulp/uitleg nodig bij het omzetten van hogere machtswortels in breukvorm naar standaardvorm, dwz
De opgave luidt:
waarbij de uitkomst
zou moeten zijn. Ik heb kan dit echter niet (meer) herleiden tot dit antwoord..... graag jullie hulp alsjeblieft.
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Geplaatst: 27 nov 2019, 21:49
door arie
\(\left( \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left( \frac{\left(\sqrt{2}\right)^2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\right)^3 =\; ...\)
alternatief:
\(\left( \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left( 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^3 = \left( 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2}\sqrt{2} \right)^3 = \left(\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}\right)^3 =\; ... \)
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Geplaatst: 27 nov 2019, 21:52
door Ron
Helemaal duidelijk !
Heel hartelijk dank Arie
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Geplaatst: 27 nov 2019, 22:01
door Ron
Dan nog eentje waar ik nog hulp bij nodig ben:
Opgave luidt:
Antwoord luidt:
Mijn denkrichting waar ik vastloop:
=> ???
Waar/hoe ga ik hier de fout in / mis ik ?
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Geplaatst: 27 nov 2019, 22:20
door arie
\(\frac{3\sqrt 3}{6\sqrt 6 } = \frac{3\sqrt 3}{6 }\cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{1}{2 }\sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{1}{2 }\sqrt{3}\cdot \frac{1}{6}\sqrt{6} = \frac{1}{2 }\sqrt{3}\cdot \frac{1}{6}\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \; ... \)
Hierbij gebruik je dus:
\(\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1 \;\cdot \; \sqrt{x}}{\sqrt{x}\;\cdot \; \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x}}{x} = \frac{1}{x}\sqrt{x}\)
(voor \(x > 0\))
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Geplaatst: 28 nov 2019, 06:31
door Ron
Beste Arie,
Ontzettend bedankt voor je hulpbereidheid in deze, erg fijn.
Het is me duidelijk nu