Macht herleiden

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Wiskundenewbie
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 28 aug 2021, 21:11

Macht herleiden

Bericht door Wiskundenewbie » 28 aug 2021, 21:17

Hoihoi,

Ik weet niet of dit de juiste plek is om deze vraag te stellen maar ik loop de laatste dagen mijn hoofd te breken over een bepaalde rekenregel. De rekenregel is dat wortel gelijk staat aan ^0,5 maar mijn vraag is waarom? Keer wat doe je het grondgetal om van bijvoorbeeld 4^0,5=2 te krijgen. Hopelijk kan een van jullie dit voor mij verduidelijken.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Macht herleiden

Bericht door arie » 29 aug 2021, 19:15

gebruik de rekenregel
\((a^p)^q = a^{p \times q}\)

Je zoekt x (x>=0) in
\(4^{1/2}=x\)
kwadrateer beide kanten:
\(\left(4^{1/2}\right)^2=(x)^2\)
pas links de rekenregel toe:
\(4^{(1/2)\; \times \; 2}=x^2\)
en (1/2) x 2 = 1:
\(4^1=x^2\)
ofwel
\(4=x^2\)
dus dan moet \(x=\sqrt{4}=2\) zijn.

Lukt dit jou nu ook met bv
\(1000000^{1/2}=...\)
en ook met deze variant die je op vergelijkbare wijze kan oplossen:
\(1000000^{1/3}=...\)

Plaats reactie