Wiskundeforum

Hoihoi,

Ik weet niet of dit de juiste plek is om deze vraag te stellen maar ik loop de laatste dagen mijn hoofd te breken over een bepaalde rekenregel. De rekenregel is dat wortel gelijk staat aan ^0,5 maar mijn vraag is waarom? Keer wat doe je het grondgetal om van bijvoorbeeld 4^0,5=2 te krijgen. Hopelijk kan een van jullie dit voor mij verduidelijken.

gebruik de rekenregel
\((a^p)^q = a^{p \times q}\)

Je zoekt x (x>=0) in
\(4^{1/2}=x\)
kwadrateer beide kanten:
\(\left(4^{1/2}\right)^2=(x)^2\)
pas links de rekenregel toe:
\(4^{(1/2)\; \times \; 2}=x^2\)
en (1/2) x 2 = 1:
\(4^1=x^2\)
ofwel
\(4=x^2\)
dus dan moet \(x=\sqrt{4}=2\) zijn.

Lukt dit jou nu ook met bv
\(1000000^{1/2}=...\)
en ook met deze variant die je op vergelijkbare wijze kan oplossen:
\(1000000^{1/3}=...\)