Wiskundeforum

Gevraagd is $x^4 - 6x^2 = 7$ op te lossen. Nu dacht ik dit als volgt te doen:

Stel $y = x^2$ en herleiden tot 0, levert: $y^2 - 6y - 7 = 0$ , vervolgens oplossen door kwadraat af splitsen: $(y - 3)^2 = y^2 - 6y + 9$ , om op de originele vergelijking te komen moeten we hier vervolgens 16 van af trekken, levert: $(y - 3)^2 - 16 = 0$ , $(y - 3)^2 = 16$ , dus: $y - 3 = 4$ , dus $y = +/-7$ .

Volgens het boek moet het echter $+/- sqrt(7)$ zijn, waar gaat mijn redenering precies fout?

Kijk ten eerste nog eens goed naar deze stap:
$(y - 3)^2 = 16$ , dus: $y - 3 = 4$
wat klopt hier (nog) niet?
Welke 2 oplossingen vind je dus voor y?

Ten tweede: je geeft je resultaat voor y, maar x wordt gevraagd.

Je moet jezelf de volgende vragen stellen:
Waarom kan y alleen maar 7 zijn?
Wat los je eigenlijk op y en/of x?

Wiskundeforum

Tweedegraadsvergelijking oplossen

Tweedegraadsvergelijking oplossen

Re: Tweedegraadsvergelijking oplossen

Re: Tweedegraadsvergelijking oplossen