Wiskundeforum

Had eerst een reactie in een ouder topic geplaatst waar ik mijn antwoorden eerst gezocht heb. Besefte mij vervolgens pas dat het misschien beter is een nieuw topic te starten.

Ik had dus bij topic 'gebroken exponenten' de volgende post geplaatst.

Hoi allemaal.
Ik heb zelf nooit echt opgelet bij wiskunde op de havo, maar wil nu een vervolgopleiding op het HBO gaan doen. Ik heb wel gevoel voor cijfers en ben best goed ik rekenkunde. Nu heb ik een vraag en ik heb dezelfde vraag hier gevonden. Een hele dag mijn hoofd gebroken op jullie antwoord en maar een klein stapje verder gekomen. Het betreft de standaardvorm van een n-demachtswortel van een breuk van de volgende opgave: $\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$ .

Terwijl jullie begonnen met gebroken exponenten e.d. ben ik mijn eerste stappen en instructies nog eens nagegaan, waarbij aangegeven wordt om de teller en noemer te vermenigvuldigen tot je in de noemer uitkomt op een n-demacht. En van hieruit verder 'rekenen'. Ik kom dan op de volgende oplossing en ook het gewenste resultaat.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1\cdot4^2}{4\cdot4^2}}=\sqrt[3]{\frac{16}{4^3}} = {\frac{\sqrt[3]{16}}{4}} = {\frac{1}{4}}\sqrt[3]{16}= {\frac{2}{4}}\sqrt[3]{2}= {\frac{1}{2}}\sqrt[3]{2}$

Nu is mijn vraag: Wat is beter om te doen? Is het altijd de bedoelding om op de makkelijkste manier tot een antwoord te komen? Hierna krijg ik pas een paragraaf met gebroken machten...

Bedankt alvast.
Sertovic

Sertovic schreef: $\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$ .

Terwijl jullie begonnen met gebroken exponenten e.d. ben ik mijn eerste stappen en instructies nog eens nagegaan, waarbij aangegeven wordt om de teller en noemer te vermenigvuldigen tot je in de noemer uitkomt op een n-demacht. En van hieruit verder 'rekenen'. Ik kom dan op de volgende oplossing en ook het gewenste resultaat.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1\cdot4^2}{4\cdot4^2}}=\sqrt[3]{\frac{16}{4^3}} = {\frac{\sqrt[3]{16}}{4}} = {\frac{1}{4}}\sqrt[3]{16}= {\frac{2}{4}}\sqrt[3]{2}= {\frac{1}{2}}\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{\frac{1}{4}} = \sqrt[3]{\frac{1\cdot 2}{4\cdot 2}}=...$

Wat is het verschil ...

Geen... Maar dan kom je op....
$\sqrt[3]{\frac{2}{2^3}} = {\frac{2^\frac{1}{3}}{2}}= {\frac{1\cdot2^\frac{1}{3}}{2}}= aaaahhhh = \frac{1}{2}\sqrt[3]2$

Dat is wel sneller.

Kun je me op gang helpen met $\sqrt[3]{\frac{5}{24}}=$ ?

Sertovic schreef:Geen... Maar dan kom je op....
$\sqrt[3]{\frac{2}{2^3}} = {\frac{2^\frac{1}{3}}{2}}= {\frac{1\cdot2^\frac{1}{3}}{2}}= aaaahhhh = \frac{1}{2}\sqrt[3]2$

Dat is wel sneller.

Maar nu werk je toch met gebroken machten, kan het ook zonder ...

Kun je me op gang helpen met $\sqrt[3]{\frac{5}{24}}=$ ?

$\sqrt[3]{\frac{5}{24}}=\sqrt[3]{\frac{5}{2^3\cdot 3}}= ...$

Zover was ik ook... Maar dan kom ik niet meer verder.

SafeX schreef: $\sqrt[3]{\frac{5}{24}}=\sqrt[3]{\frac{5}{2^3\cdot 3}}=\sqrt[3]{\frac{5\cdot ...}{2^3\cdot 3^3}}=...$

Genant

Doordat ik in de noemer 2^2 had genoteerd ipv 2^3 ben ik de teller ook gaan vermenigvuldigen met 2. Uiteindelijk kwam ik op ${\frac{1}{6}} \sqrt[3]{60}$ ... Het antwoordenboek kwam op ${\frac{1}{15}} \sqrt[3]{45}$ ...

Er staan veel te veel foute antwoorden in waardoor ik aan mijzelf ga twijfelen. Uiteindelijk zat ik, buiten de rekenfout, toch goed.

SafeX, bedankt.

Ok, succes verder.

Ik zit weer vast. Ik kan gauw iets 'nadoen' maar heb moeite met dingen 'zien'. Schrijf als macht: $\frac{7}{\sqrt[5]{7}}=$ antwoord: $7^\frac{4}{5}$ hoe wordt die 7 in hemelsnaam een 4?

Sertovic schreef: $\frac{7}{\sqrt[5]{7}}=$ antwoord: $7^\frac{4}{5}$ hoe wordt die 7 in hemelsnaam een 4?

Ik zie geen 7 die een 4 wordt ...

Wat is de exponent van 7 (teller) en de exponent van 7 (noemer)?

Sertovic schreef: Genant Doordat ik in de noemer 2^2 had genoteerd ipv 2^3 ben ik de teller ook gaan vermenigvuldigen met 2. Uiteindelijk kwam ik op ${\frac{1}{6}} \sqrt[3]{60}$ ... Het antwoordenboek kwam op ${\frac{1}{15}} \sqrt[3]{45}$ ...

Ik krijg ${\frac{1}{6}} \sqrt[3]{45}$ . Als ik werk met $\sqrt[3]{\frac{5 }{3 \cdot 2^2}}$ krijg ik $\frac{1}{6}\sqrt[3]{90}$ . Ik weet niet zeker of het dat is wat je bedoelt met "Doordat ik in de noemer 2^2 had genoteerd ipv 2^3".

David schreef:
Sertovic schreef: Genant Doordat ik in de noemer 2^2 had genoteerd ipv 2^3 ben ik de teller ook gaan vermenigvuldigen met 2. Uiteindelijk kwam ik op ${\frac{1}{6}} \sqrt[3]{60}$ ... Het antwoordenboek kwam op ${\frac{1}{15}} \sqrt[3]{45}$ ...
Ik krijg ${\frac{1}{6}} \sqrt[3]{45}$ . Als ik werk met $\sqrt[3]{\frac{5 }{3 \cdot 2^2}}$ krijg ik $\frac{1}{6}\sqrt[3]{90}$ . Ik weet niet zeker of het dat is wat je bedoelt met "Doordat ik in de noemer 2^2 had genoteerd ipv 2^3".

Je hebt gelijk. Ook dit was weer door slordigheid. Uiteindelijk kwam ik op ${\frac{1}{6}} \sqrt[3]{45}$ maar doordat ik idd 2^2 ipv 2^3 had gedaan kwam ik op $\frac{1}{6}\sqrt[3]{90}$ en niet 60, excuses.

SafeX schreef:
Sertovic schreef: $\frac{7}{\sqrt[5]{7}}=$ antwoord: $7^\frac{4}{5}$ hoe wordt die 7 in hemelsnaam een 4?
Ik zie geen 7 die een 4 wordt ...

Wat is de exponent van 7 (teller) en de exponent van 7 (noemer)?

1? Klopt het als ik dan zeg (kwam er met LaTeX niet uit) 7^5/5 : 7^1/5 = 7 ^5/5 - 1/5 = $7^\frac{4}{5}$

Precies! Wat was nu het probleem?

ik begrijp het stukje over 7 / 5de machtswortel uit 7 nog steeds niet.

heb van alles geprobeerd

Kan iemand dit in stappen uitleggen aub ?

Wiskundeforum

Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken

Re: Standaard vorm van n-demachtswortel en breuken