Wiskundeforum

Mijn boek geeft de volgende opgave: $2^{x+1}3^{x}$
De bedoeling is dat ik de opgave zoveel mogelijk vereenvoudig en het antwoord moet zijn $2\cdot 6^{x}$ Ik heb geen idee hoe ze hier op komen aangezien de grondtallen ongelijk zijn.

De volgende opgave is: $4^{2x}:2^{x}$
deze heb ik opgelost als $(2^{2})^{2x}:2^{x}=2^{4x}:2^{x}=2^{3x}$
Waarvan het antwoord klopt. Mijn vraag in dit geval: klopt de uitwerking ook?

Jeroen89 schreef: De volgende opgave is: $4^{2x}:2^{x}$
deze heb ik opgelost als $(2^{2})^{2x}:2^{x}=2^{4x}:2^{x}=2^{3x}$
Waarvan het antwoord klopt. Mijn vraag in dit geval: klopt de uitwerking ook?

Helemaal goed!

Mijn boek geeft de volgende opgave: $2^{x+1}3^{x}$
De bedoeling is dat ik de opgave zoveel mogelijk vereenvoudig en het antwoord moet zijn $2\cdot 6^{x}$ Ik heb geen idee hoe ze hier op komen aangezien de grondtallen ongelijk zijn.

Ik zou zeggen dat dit al zo eenvoudig mogelijk is ...
De vraag had moeten luiden: zorg voor een macht met x als exponent. Begrijp je de uitwerking dan wel?

Nee dan snap ik het alsnog niet.

Begrijp je de vraag wel, dus wat is een macht met exponent x ...

Jeroen89 schreef: $(2^{2})^{x}?$

Maar dan schrijf je: $\; 4^x$

Oké duidelijk. Maar nu snap ik nog steeds niet hoe het boek komt op de opgave $2^{x+1}3^{x}$ die gelijk is aan $2\cdot 6^{x}$ en hoe ik hier op zou moeten komen.

Wat kan je schrijven voor:

$2^{x+1}=$

natuurlijk met een macht met exponent x

Het enige dat mij zo snel te boven schiet is $2^{1}\cdot 2^{x}$
Ik ben eruit, wederom bedankt!

Ik wist alleen niet dat je gewoon de grondtallen met elkaar kan vermenigvuldigen als de exponenten gelijk zijn aangezien deze regel niet apart tussen de rekenregels voor machten in mijn boek staat.

Jeroen89 schreef:Het enige dat mij zo snel te boven schiet is $2^{1}\cdot 2^{x}$
Ik ben eruit, wederom bedankt!

Mooi!

Ik wist alleen niet dat je gewoon de grondtallen met elkaar kan vermenigvuldigen als de exponenten gelijk zijn aangezien deze regel niet apart tussen de rekenregels voor machten in mijn boek staat.

Dat meen je niet, staat er niet zoiets als:

$(a\cdot b)^p=a^p\cdot b^p$

Ja dat staat er wel maar er staat dan niet weer bij dat je dat nog kan vereenvoudigen door de grondtallen te vermenigvuldigen. Dus daar was ik eigenlijk ook niet vanuit gegaan.

Dat is dan wel de betreffende RR:

$(a\cdot b)^p=a^p\cdot b^p$

Wiskundeforum

machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.

Re: machten met een ongelijk grondtal vermenigvuldigen.