Vergelijking met een aantal onbekenden

[digitz]

Ten eerste wil ik even zeggen dat deze topicnaam misschien niet al te veel zegt, maar ik wist niet hoe ik m'n probleem in een paar woorden kon omschrijven.

Er stond voor mij nog een wiskunde vak open van vorig jaar, dus deze moet ik nu inhalen. Ik ben aan het oefenen met wat praktische opdrachten, maar ik zit nu vast. Het gaat om het onderstaande probleem:

Bepaal de waarde van p zo, dat de oplossingen x1 en x2 van x^2+px-6 = 0 voldoet aan de betrekking x1*x2 = x1+x2. Bepaal verder de exacte waren van x1 en x2.

Het ziet er zo simpel uit, maar ik kom er gewoon niet uit. Ik heb al lopen kloten met matrices en uiteraard de ABC formule, maar dit leverde alleen nog maar meer geklooi op. Overigens valt er in een oogopslag te zien welke waardes je voor de onbekenden kan invullen zodat je op 0 uitkomt. Maar ik wil uiteraard weten hoe ik dit netjes kan berekenen/uitschrijven

Ik hoop dat er iemand is die mij even een zetje in de juiste richting kan geven.

BVD!

[Sjoerd Job]

Ten eerste wil ik even zeggen dat deze topicnaam misschien niet al te veel zegt, maar ik wist niet hoe ik m'n probleem in een paar woorden kon omschrijven.

Er stond voor mij nog een wiskunde vak open van vorig jaar, dus deze moet ik nu inhalen. Ik ben aan het oefenen met wat praktische opdrachten, maar ik zit nu vast. Het gaat om het onderstaande probleem:

Bepaal de waarde van p zo, dat de oplossingen x1 en x2 van x^2+px-6 = 0 voldoet aan de betrekking x1*x2 = x1+x2. Bepaal verder de exacte waren van x1 en x2.

Het ziet er zo simpel uit, maar ik kom er gewoon niet uit. Ik heb al lopen kloten met matrices en uiteraard de ABC formule, maar dit leverde alleen nog maar meer geklooi op. Overigens valt er in een oogopslag te zien welke waardes je voor de onbekenden kan invullen zodat je op 0 uitkomt. Maar ik wil uiteraard weten hoe ik dit netjes kan berekenen/uitschrijven

Ik hoop dat er iemand is die mij even een zetje in de juiste richting kan geven.

BVD!

Wat weet je van de algemene oplossingen van de kwadratische vergelijking?

Als je het goed herinnerd, komt het er op neer dat x1 ergens een heeft te staan, en x2 ergens een heeft.

Dan krijg je dat x1 afhankelijk is van p, en x2 ook... Dan kan je deze waarden invullen in de vergelijking x1*x2 = x1+x2, en dan (misschien met moeite) oplossen voor p.

[SafeX]

Ten eerste wil ik even zeggen dat deze topicnaam misschien niet al te veel zegt, maar ik wist niet hoe ik m'n probleem in een paar woorden kon omschrijven.

Er stond voor mij nog een wiskunde vak open van vorig jaar, dus deze moet ik nu inhalen. Ik ben aan het oefenen met wat praktische opdrachten, maar ik zit nu vast. Het gaat om het onderstaande probleem:

Bepaal de waarde van p zo, dat de oplossingen x1 en x2 van x^2+px-6 = 0 voldoet aan de betrekking x1*x2 = x1+x2. Bepaal verder de exacte waren van x1 en x2.

Het ziet er zo simpel uit, maar ik kom er gewoon niet uit. Ik heb al lopen kloten met matrices en uiteraard de ABC formule, maar dit leverde alleen nog maar meer geklooi op. Overigens valt er in een oogopslag te zien welke waardes je voor de onbekenden kan invullen zodat je op 0 uitkomt. Maar ik wil uiteraard weten hoe ik dit netjes kan berekenen/uitschrijven

Ik hoop dat er iemand is die mij even een zetje in de juiste richting kan geven.

BVD!

Wat je misschien wel even met de abc-formule zou kunnen controleren is:
x1+x2=-b/a en x1*x2=c/a.
De eerste moet je zo kunnen zien en de tweede betreft een merkwaardig product!
Met deze formules is de opgave eenvoudig.