Stirlinggetallen S(m, n)?

Michail · Bericht door **Michail** » 26 mar 2007, 21:32

Ok, ik heb een vraag over Stirlinggetallen S(m, n).
(aantal manieren op m verschillende objecten te verdelen in n groepen)

Volgens de sheets die m'n leraar gemaakt heeft:

$S(10, 4) = 4^{10} - 3^{10} + 2^{10} - 1^{10} + 0^{10} / 4! = 34105$

Maar volgens mij en mijn rekenmachine klopt dit niet, ik kom uit op 41272,91667

Dan nog iets. Hij zegt:

$S(22, 2) = 2^{21} - 1$

Dat zie ik dan als $S(m, n) = n^{(m-1)} -1$

Maar als ik dit toepas op de som van hierboven klopt dit weer niet, want:

$S(10, 4) \neq 4^{(10-1)} -1$ want dit is 262143...

Kortom, ik snap er niks meer van

Michail · Bericht door **Michail** » 28 mar 2007, 15:47

Laat maar, ik heb het antwoord al. Je moet elke keer ook nog 1 uit 10, 2 uit 10, 3 uit 10 en 4 uit 10 uitrekenen, en dat vermenigvuldigen met die 4^10, 3^10, 2^10, 1^10 en 0^10.