Taylor

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Steven K.
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 12
Lid geworden op: 07 mei 2015, 09:55

Taylor

Bericht door Steven K. » 07 mei 2015, 10:45

Hallo,

Ik heb een aantal vragen over de Taylor-polynoom:

Vraag 1:
Gegeven:

f(x) = Tn (f,a)(x) + Rn+1 (f,a)(x) met daarbij een restterm |Rn+1(f,a)(x)|≤ Hn+1 ∈ R+ (∀x ∈ R)

Gevraagd:
Vul volgende uitdrukking aan:

f(x) ∈ [?,?] (dus vul de vraagtekens in / geef het interval)

Vraag 2:
Gegeven:
Als je van de rest-term voor de taylor-benadering van een functie f(x) rond a ∈ R weet dat:

|Rn+1(f,a)(x)| ≤ n/(2n^2 + n) . |x-a|, dan zal de benaderingsfout altijd wegvallen in de limiet? waar of niet?


Alvast bedankt!

Plaats reactie