Hallo,
Ik heb een vraag over complexe getallen ( wortels en polynomen) dat als volgt gaat:
Hoe bepaal ik alle n-demachtswortels in de r,phi-notatie van "∛i"?
De oplossing is e^(π/6+2kπ/3)i maar weet niet hoe men hier aan komt.
Alvast bedankt om hier aandacht aan te besteden!
Complexe getallen (wortels en polynomen)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)
Bedenk dat , waarbij k een geheel getal is, dus ∛i = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)
Eigenlijk neem je de ∛i dus I^1/3. Zodat men op de uitkomst komt. Bedankt voor de notatie en uitleg, deze hebben veel geholpen bij het oplossen van de opgaven. Bedankt arno!
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)
Graag gedaan.Bagration schreef:Eigenlijk neem je de ∛i dus I^1/3. Zodat men op de uitkomst komt. Bedankt voor de notatie en uitleg, deze hebben veel geholpen bij het oplossen van de opgaven. Bedankt arno!
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel