Complexe getallen
Geplaatst: 27 jul 2023, 16:38
Beste
Ik was bezig met volgende oefening mbt complexe getallen, maar ik stap totaal niet de overgang naar de onbekende a... Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Het gaat om volgende oefening: vereenvoudig 1 + w^2 + (w^2)^4 + (w^2)^9 + (w^2)^16 + (w^2)^25 + (w^2)^36 en w = exp(i pi/7)
oplossing: stel t = w^2, dan is de uitdrukking gelijk aan 1 + 2(t + t^2 + t^4)
(vanaf hier snap ik het niet meer) = 1 + 2a met a en b oplossingen van de vergelijking a^2 + a + 2 = 0. En dat wordt dan verder uitgewerkt. Maar deze redenering snap ik gewoon niet...
Ik was bezig met volgende oefening mbt complexe getallen, maar ik stap totaal niet de overgang naar de onbekende a... Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Het gaat om volgende oefening: vereenvoudig 1 + w^2 + (w^2)^4 + (w^2)^9 + (w^2)^16 + (w^2)^25 + (w^2)^36 en w = exp(i pi/7)
oplossing: stel t = w^2, dan is de uitdrukking gelijk aan 1 + 2(t + t^2 + t^4)
(vanaf hier snap ik het niet meer) = 1 + 2a met a en b oplossingen van de vergelijking a^2 + a + 2 = 0. En dat wordt dan verder uitgewerkt. Maar deze redenering snap ik gewoon niet...