[Modulo rekenen]

Flore · Bericht door **Flore** » 10 mar 2007, 17:56

Beste mensen,

Ik vroeg mij af of iemand iets kent van modulo rekenen. Ik ben er namelijk mee bezig en versta het allemaal erg goed, maar de enige bewerking die ik niet snap is als je bijvoorbeeld hebt 1(mod28). Hoe kan je dat in godsnaam berekenen? Kan iemand mij aub helpen???

Dank bij voorbaat!

Groetjes,
Flore

Bericht door **Hugo** » 10 mar 2007, 18:27

dude 1 mod 28 = 1

2 mod 28 = 2
.
.
.
.
28 mod 28 = 28
29 mod 28 = 1

Flore · Bericht door **Flore** » 10 mar 2007, 19:34

Hugo schreef:dude 1 mod 28 = 1

2 mod 28 = 2
.
.
.
.
28 mod 28 = 28
29 mod 28 = 1

Hmmm...Volgens mij is 28(mod28) nog altijd 0

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 10 mar 2007, 20:03

$-27 \equiv 1 \equiv 29 \equiv 57 \pmod{28}$

Of beter gezegt
$a \equiv b \pmod{n}$ is hetzelfde als "Er bestaat een $k \in \mathbb{Z}$ met $a = b+kn$

Het mooiste is altijd om te kiezen voor een getal tussen 0 en n in, of, minder vaak, tussen $-\frac{n}{2}$ en $\frac{n}{2}$ .

luijs · Bericht door **luijs** » 11 mar 2007, 00:41

Ymod(X) betekent niks anders dan dat je van getal Y telkens X afhaalt totdat je een rest overhoud. Die rest, daar gaat het dan om!

Dus zeg maar:

10 mod(3)

Haal er 3 af --> 7, haal er 3 af --> 4, haal er 3 af --> 1, haal er 3 af --> kan niet meer!!

Dus, het antwoord is 1.

Flore · Bericht door **Flore** » 11 mar 2007, 15:32

Ja, ik weet goed genoeg hoe modula rekenen werkt, maar ik snap niet hoe het werkt als je hebt 1(mod28),want daar kan je 28 niet van af trekken toch?[/quote]

Jorrit · Bericht door **Jorrit** » 11 mar 2007, 16:26

Dus is het 1

Bericht door **Hugo** » 11 mar 2007, 16:26

zo werkt het heel goed

luijs · Bericht door **luijs** » 11 mar 2007, 21:38

Je hebt het getal 1
Trek daar 28 vanaf. --> Kan niet!
Dus, blijft over: 1

Tadaa!!

Flore · Bericht door **Flore** » 12 mar 2007, 18:21

Ja ok, ik weet dat ik dom lijk:-) Maar ik ben namelijk bezig met het vercijferen via RSA en toestanden en in een boek bij een voorbeeld staat er dat 1(mod32) = 161, vandaar dat ik het dus ook niet begrijp...

Bericht door **Hugo** » 12 mar 2007, 18:46

zo werkt die notatie, betekend niets anders dan dat je 32 een aantal, 5 keer, van 161 af kan halen en dan 1 overhoudt

Bericht door **Marco** » 12 mar 2007, 18:47

Flore schreef:Ja ok, ik weet dat ik dom lijk:-)

Je lijkt helemaal niet dom, en zo moet je hier niet denken! Wij zijn er om je te helpen

, domme mensen bestaan niet, alleen mensen die iets niet snappen.

luijs · Bericht door **luijs** » 12 mar 2007, 21:12

Flore schreef:Ja ok, ik weet dat ik dom lijk:-)

Protest!!!

Neejs, laat dat duidelijk zijn. We vinden je helemaal niet dom, ook niet dom lijken! Je stelt goede vragen, en als er zoiets in een boek staat ga ik ook rare dingen denken.
Soms worden andere notatievormen gebruikt, dat maakt het nogal ingewikked.

Flore · Bericht door **Flore** » 13 mar 2007, 16:41

Hugo schreef:zo werkt die notatie, betekend niets anders dan dat je 32 een aantal, 5 keer, van 161 af kan halen en dan 1 overhoudt

Ja kijk, zo begrijp ik dat ook, maar het probleem is dat ik uit de notatie:
E*D= 1(modN) het getal D moet afleiden. In mijn geval is N=28 en E = 13. Dus moet je 1(mod28) berekenen om te kunnen weten hoeveel de waarde van D bedraagt. Dus hetgeen wat ik eigenlijk nu moet doen is een getal zoeken waarvoor de rest van dit getal gedeeld door 28 1 is en dat ook deelbaar is door 13?

Denk dat het eindelijk begint te lukken

Flore · Bericht door **Flore** » 13 mar 2007, 16:51

Als ik mij niet vergis, zou ik dan uit bovenstaande formule kunnen afleiden dat D = 13, eengezien 13 * D = 1(mod 28) = 169

Juist?