x^x=64
x=?
Dit vraagstuk is een beetje populair maar ik heb kort geleden gezien.Misschien is er iemand die dit kent.
Een zeer kort vraagstuk?!...
-
Sjoerd Job
- Vergevorderde
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
- Locatie: Krimpen aan den IJssel
Re: Een zeer kort vraagstuk?!...
DusBerdar schreef:x^x=64
x=?
Dit vraagstuk is een beetje populair maar ik heb kort geleden gezien.Misschien is er iemand die dit kent.
Dus
Als we nu ln x taylor'n lrond 3.5 moet het wel in de buurt komen.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''
Ik vermoed ook dat men dit met reeksen kan oplossen.(Zoals Sjoerd Job uitgedrukt heeft).Maar ik heb praktisch een beter antwoord gevonden.
x=3,39912153999...
Dus we zijn het ermee eens.Bij benadering 3,4 betekent hetzelfde.
Mijn algoritme was zo:
x^x=4^3
x.log(x)=3.log (4)
Blijkbaar 3<x<4,
Afhankelijk van gevoeligheid kunnen wij nu de oplossing vinden.Hoe kleinere stapwaarde wij nemen hoe betere resultaten.
-------------
1) x=3
2) x = x + stapwaarde
3) als x^x >= 64 dan stop.
anders keer terug naar de stap 2 , en herhaal het proces.
-----------
met x = x + stapwaarde bedoel ik "latere x is gelijk aan vorige x plus stapwaarde"
x=3,39912153999...
Dus we zijn het ermee eens.Bij benadering 3,4 betekent hetzelfde.
Mijn algoritme was zo:
x^x=4^3
x.log(x)=3.log (4)
Blijkbaar 3<x<4,
Afhankelijk van gevoeligheid kunnen wij nu de oplossing vinden.Hoe kleinere stapwaarde wij nemen hoe betere resultaten.
-------------
1) x=3
2) x = x + stapwaarde
3) als x^x >= 64 dan stop.
anders keer terug naar de stap 2 , en herhaal het proces.
-----------
met x = x + stapwaarde bedoel ik "latere x is gelijk aan vorige x plus stapwaarde"