Kom niet uit kansberekening.
Kom niet uit kansberekening.
Hallo wiskundigen,
Ik heb een (vind ik) moeilijke opgaven op school waar ik niets van begrijp de Vraag gaat als volgt:
Wat is de kans dat je met 5 dobbelstenen in een keer een full-house gooit van drie zessen en twee vijven?
heel erg bedankt als jullie mijn deze opgaven uit kunnen leggen.
Ik heb een (vind ik) moeilijke opgaven op school waar ik niets van begrijp de Vraag gaat als volgt:
Wat is de kans dat je met 5 dobbelstenen in een keer een full-house gooit van drie zessen en twee vijven?
heel erg bedankt als jullie mijn deze opgaven uit kunnen leggen.
Re: Kom niet uit kansberekening.
1 manier om dit te gooien is:
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5
Hoe groot is de kans op deze gebeurtenis?
Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal om 3 zessen en 2 vijven te gooien (inclusief bovenstaande manier)?
Ofwel: op hoeveel manieren kan je de 3 zessen en 2 vijven verdelen over de 5 dobbelstenen?
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5
Hoe groot is de kans op deze gebeurtenis?
Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal om 3 zessen en 2 vijven te gooien (inclusief bovenstaande manier)?
Ofwel: op hoeveel manieren kan je de 3 zessen en 2 vijven verdelen over de 5 dobbelstenen?
Re: Kom niet uit kansberekening.
En als ik dit via een kansboom doe moet ik dan niet heel erg veel tekenen??
Re: Kom niet uit kansberekening.
Ja.
Maar het kan eenvoudiger:
- de kans dat de 1e dobbelsteen 6 is is 1/6
- de kans dat de 2e dobbelsteen 6 is is 1/6
- de kans dat de 3e dobbelsteen 6 is is 1/6
- de kans dat de 4e dobbelsteen 5 is is 1/6
- de kans dat de 5e dobbelsteen 5 is is 1/6
Wat is dan de (samengestelde) kans op:
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5?
PS:
Ben je bekend met combinaties of binomiaalcoefficienten?
Maar het kan eenvoudiger:
- de kans dat de 1e dobbelsteen 6 is is 1/6
- de kans dat de 2e dobbelsteen 6 is is 1/6
- de kans dat de 3e dobbelsteen 6 is is 1/6
- de kans dat de 4e dobbelsteen 5 is is 1/6
- de kans dat de 5e dobbelsteen 5 is is 1/6
Wat is dan de (samengestelde) kans op:
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5?
PS:
Ben je bekend met combinaties of binomiaalcoefficienten?
Re: Kom niet uit kansberekening.
Ik dacht al dat het zo ging maar dat leek me zo voor de hand liggend...
Heel erg bedankt iig!
Heel erg bedankt iig!
Re: Kom niet uit kansberekening.
OK.
Maar waar kom je nu op uit?
Maar waar kom je nu op uit?
Re: Kom niet uit kansberekening.
Nou eigenlijk niet echt nee... (wiskunde is niet mijn beste vak)PS:
Ben je bekend met combinaties of binomiaalcoefficienten?
Re: Kom niet uit kansberekening.
nee ik kom denk ik niet goed uit ik kom nu uit op 0,013 %arie schreef:OK.
Maar waar kom je nu op uit?
Re: Kom niet uit kansberekening.
Kijk nog eens naar mijn eerste post:
(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6) = (1/6)^5 ~= 0,013 %
Dit is correct.
Verder moeten we nog kijken op hoeveel manieren we deze full house kunnen gooien:
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 5 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 5
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 5 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 6
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 5 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 5
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 5 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 6
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 5 EN 3e dobbelsteen 5 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 6
1e dobbelsteen 5 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 5
...
Zie je de regelmaat hierin?
Kan je de resterende mogelijkheden zelf vinden?
Hoeveel zijn dit er in totaal?
Wat is dus de uiteindelijke kans?
Deze kans heb je nu uitgerekend, en is:1 manier om dit te gooien is:
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5
Hoe groot is de kans op deze gebeurtenis?
(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6) = (1/6)^5 ~= 0,013 %
Dit is correct.
Verder moeten we nog kijken op hoeveel manieren we deze full house kunnen gooien:
Als je deze systematisch uitschrijft krijg je om te beginnen:Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal om 3 zessen en 2 vijven te gooien (inclusief bovenstaande manier)?
Ofwel: op hoeveel manieren kan je de 3 zessen en 2 vijven verdelen over de 5 dobbelstenen?
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 5 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 5
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 5 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 6
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 5 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 5
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 5 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 6
1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 5 EN 3e dobbelsteen 5 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 6
1e dobbelsteen 5 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 6 EN 5e dobbelsteen 5
...
Zie je de regelmaat hierin?
Kan je de resterende mogelijkheden zelf vinden?
Hoeveel zijn dit er in totaal?
Wat is dus de uiteindelijke kans?
Re: Kom niet uit kansberekening.
Het zijn er 10.
maar nu weet ik niet wat ik met die 10 moet doen.
maar nu weet ik niet wat ik met die 10 moet doen.
Re: Kom niet uit kansberekening.
Klopt.
Je had al uitgerekend dat de kans op de gebeurtenis
"1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5"
gelijk is aan 0,013 %.
Alle 10 de manieren die je gevonden hebt hebben elk een gelijke kans om te gebeuren.
De totale kans = de kans op een van deze 10 gebeurtenissen is dus 10 x 0,013 % = 0,13 %.
Dit is het eindantwoord.
PS:
Met combinaties of de binomiaalcoefficient kan je snel uitrekenen op hoeveel manieren je je 3 zessen over de 5 dobbelstenen kunt verdelen, dit is:
Op je rekenmachine vind je waarschijnlijk ook een functie hiervoor, vaak genoemd de "nCr"-functie:
5 nCr 3 = 10
Dit werkt erg snel, wellicht vind je hier in je boek meer over terug.
Je had al uitgerekend dat de kans op de gebeurtenis
"1e dobbelsteen 6 EN 2e dobbelsteen 6 EN 3e dobbelsteen 6 EN 4e dobbelsteen 5 EN 5e dobbelsteen 5"
gelijk is aan 0,013 %.
Alle 10 de manieren die je gevonden hebt hebben elk een gelijke kans om te gebeuren.
De totale kans = de kans op een van deze 10 gebeurtenissen is dus 10 x 0,013 % = 0,13 %.
Dit is het eindantwoord.
PS:
Met combinaties of de binomiaalcoefficient kan je snel uitrekenen op hoeveel manieren je je 3 zessen over de 5 dobbelstenen kunt verdelen, dit is:
Op je rekenmachine vind je waarschijnlijk ook een functie hiervoor, vaak genoemd de "nCr"-functie:
5 nCr 3 = 10
Dit werkt erg snel, wellicht vind je hier in je boek meer over terug.
Re: Kom niet uit kansberekening.
Arie, Echt ontzettend bedankt!
als je op deze site karma oid krijgt als je mensen helpt , nou voor jou dan +100
Heeeel erg bedankt!
als je op deze site karma oid krijgt als je mensen helpt , nou voor jou dan +100
Heeeel erg bedankt!