Hoe zou ik onderstaande aan kunnen pakken met algebra.
Alvast bedankt!
Ik ga het proberenLos dus op:
OF
Lukt het zo?
Ik ben behoorlijk aan het googlen geweest en kwam in de verzamelingenleer terechtarie schreef:Dit zijn echte wiskundige operaties.
Er moet gelden:
Kan je deze oplossing in vereenvoudigde vorm weergeven?
Oeps x=0 inderdaadarie schreef:Je bent in bovenstaande oplossing nog 1 mogelijke waarde van x vergeten, welke?
Uhm ik doe aan zelfstudie met behulp van het Basisboek Wiskunde. Dus ik heb niet echt een standaard manier om oplossingen te noteren. Zoals het hierboven staat is wel heel mooi.arie schreef: Hoe ben je in het algemeen gewend de oplossing voor dit soort problemen te noteren?:
- als vergelijkingen?
- als verzamelingen?
- notatie met intervallen?
Die nuances waren mij ontgaan. Bedankt voor de heldere uitleg.arie schreef: De logische 'EN' =en de 'OF' =
gebruiken we tussen beweringen,
De vereniging = union =en de doorsnede = intersection =
gebruiken we tussen verzamelingen (let op: deze had je in je beschrijving net omgewisseld).
Zie bv http://nl.wikipedia.org/wiki/Verzamelin ... #Operaties
Dit schrijven we wiskundig alsEddy schreef: ...
...
Nice ik zal het onthouden!arie schreef: PS:
Wat je antwoord nog wel net iets netter maakt is als je de volgorde van de getallenlijn aanhoudt, dus:
Hier staat geen ongelijkheid ...Eddy schreef:Zie de volgende opgave:
Ik had een typefout gemaakt. Erg dom van mijSafeX schreef: Hier staat geen ongelijkheid ...
De tekening heb ik al klaar. Ik probeer nu dit soort opgaven met alleen algebra te maken.SafeX schreef: Teken ook de beide grafieken van linker- en rechterlid in één figuur.
Naar het kwadrateren gaat de ongelijkheid niet meer op voor -3 en dat is inderdaad niet de bedoeling.arie schreef: Wat gaat er mis?
Als ik dit weet dan heb ik het antwoord toch al? Immers de punten waarop beide gelijk zijn verdeelt de getallenlijn in intervallen. Voor iedere interval kan ik gewoon controleren of de ongelijkheid opgaat.arie schreef:Het is wel altijd handig op klad een plaatje te maken, of in ieder geval een getallenlijn, met daarop aangegeven wanneer beide kanten van de ongelijkheid gelijk zijn.
Mijn uitwerking is onjuist? Alles komt toch precies uit. Ik weet niet waarom ik x >= 1 en x < 1 in mijn logica kwam het namelijk precies omgekeerd uit.SafeX schreef:Begin eens opnieuw maar dan met:
1. x>=1 ...
2. x<1 ...
Waarom eigenlijk?