sophietje schreef:Nou loop ik alweer tegen een probleempje aan.... De vraag is: Verf bevat ook radioactief radium. De halfwaardetijd van radium is ongeveer 1600 jaar. Noem de hoeveelheid radioactief radium aanwezig op tijdstip t (in jaren) R(t). Beschrijf ook het verval van radium met een differentiaalvergelijking.
R(t) = R(0) * 2^-t/1600
Aanname: R(0) is het radium na 0 jaar.
Na 1600 jaar moet het gehalveerd zijn. Klopt dit?
R(1600) = R(0) * 2^-1 = R(0) / 2
Na 3200 jaar moet er de helft van de helft overzijn, ofwel een kwart. Klopt dit?
R(3200) = R(0) * 2^-2 = R(0) / 4
Hieruit zien we dat we de juiste formule hebben.
de vervalsnelheid... Zullen we even kijken...
R(t) = R(0) * 2^-t/1600
R'(t) = R(0) * [2^-t/1600]'
[2^-t/1600]' = [-t/1600]' * ln 2 * 2^-t/1600
-t/1600' = -1/1600
Vervalsnelheid:
- ln2 * 2^-t/1600
--------------------
1600
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''