Ontbinden in factoren.

[David]

(x+y)^4 - y^4
((x+y)^2 + y^2)((x+y)^2 - y^2)
(x^2 + 2xy + y^2 +y^2)(x^2 + 2xy + y^2 - y^2) //Hier hetzelfde,kan je deze niet schrappen?
(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2+2xy) ?

Ga hier eens mee verder, mijn opmerking van het schrappen is was hiervoor.

[SimonG]

(x+y)^4 - y^4
((x+y)^2 + y^2)((x+y)^2 - y^2)
(x^2 + 2xy + y^2 + y^2)(x^2 + 2xy + y^2 -y^2)
(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)
x^4 + 2x^3y + 2x^3y + 4x^2y^2 + 2y^2x^2 + 4xy^3
x^4 + 8x^3y + 6x^2y^2
En dan dit omzetten tot (a-b)^2 ?
Of moet ik de x buiten zetten?

[SafeX]

(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)

(Ook @David)

Dit is goed! Nog één ontbinding (tweede factor)

[SimonG]

(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)

(Ook @David)

Dit is goed! Nog één ontbinding (tweede factor)

2e factor bij (x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy) ?
a^2 + b^2 dan ?

[David]

(SafeX, Ja, dat is goed. Maar hij vraagt over het schrappen, "//Hier hetzelfde,kan je deze niet schrappen?" vandaar het wegvallen, nu verder met wat hij heeft ofwel (specifieker) nog een ontbinding.)

x^4 + 2x^3y + 2x^3y + 4x^2y^2 + 2y^2x^2 + 4xy^3

Je kan zo haakjes wegwerken, maar dan ben je misschien verder van je resultaat. Je wilt ontbinden in factoren en dus zoveel mogelijk factoren. Door de haakjes weg te werken heb je weer minder factoren dan je eerst had. Kijk nog eens naar het antwoord wat is gegeven. De stap erboven, (x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy), is er niet ver vanaf.

Vergeet niet ab + ac = a(b + c). Herken je deze vorm in een van de factoren?

[SimonG]

Ik herken dat ja, LOL:o dit is hem toch? of kijk ik nu verkeerd ?:o
(x+y)^4 - y^4
((x+y)^2 + y^2)((x+y)^2 - y^2)
(x^2 + 2xy + y^2 + y^2)(x^2 + 2xy + y^2 -y^2)
(x^2 + 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy)
(x^2 + 2xy + 2y^2) x(x + 2y)

[David]

Yey, dat is hem!

[SimonG]

Oh echt bedankt allemaal!
Ik had hem helemaal niet gezien:(

[David]

Je had alleen hints nodig, toch een overwinning denk ik

[SafeX]

Oh echt bedankt allemaal!
Ik had hem helemaal niet gezien:(

Ok, succes.

Aanbeveling: Bekijk Ontbinden in factoren in: Tutorials