Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
-
sebuts
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 171
- Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45
Bericht
door sebuts » 13 nov 2014, 08:12
Stel ik heb een uitkomst die er zo uitziet:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{\sqrt{2 + sqrt(2)}}{\sqrt{2 - sqrt(2)}})
en ik zou dit willen vereenvoudigen hoe pak ik dat dan aan?
Ik dacht als eerste stap
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{2 + sqrt(2)}{2 - sqrt(2)}})
en dan vervolgens de wortel uit de noemer wegwerken door
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{(2 + sqrt(2))(2 - sqrt(2))}{(2 - sqrt(2))(2 - sqrt(2))}})
, maar dat lever uiteindelijk niets op als ik naar de antwoorden kijk.
Hoe pak ik dit in algemene zin aan?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 13 nov 2014, 09:24
sebuts schreef:
Ik dacht als eerste stap
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{2 + sqrt(2)}{2 - sqrt(2)}})
en dan vervolgens de wortel uit de noemer wegwerken door
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{(2 + sqrt(2))(2 - sqrt(2))}{(2 - sqrt(2))(2 - sqrt(2))}})
, maar dat lever uiteindelijk niets op als ik naar de antwoorden kijk.
Wat levert dit op ...
Wat zou je hebben gedaan als er het volgende stond:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\frac{2 + sqrt 2}{2 - sqrt 2})
-
sebuts
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 171
- Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45
Bericht
door sebuts » 13 nov 2014, 10:41
Ik heb een typefout gemaakt in de bovesnte, de vermenigvuldigen moet met de geconjugeerde zijn om de wortel uit de noemer weg te werken..
1)
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{(2 + sqrt(2))(2 + sqrt(2))}{(2 - sqrt(2))(2 + sqrt(2))}})
=
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{4\sqrt(2) + 6}{2}})
...
2) Dan zou ik bovenstaande hebben geprobeerd...
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 13 nov 2014, 10:53
sebuts schreef:Ik heb een typefout gemaakt in de bovesnte, de vermenigvuldigen moet met de geconjugeerde zijn om de wortel uit de noemer weg te werken..
1)
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{(2 + sqrt(2))(2 + sqrt(2))}{(2 - sqrt(2))(2 + sqrt(2))}})
=
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{\frac{4\sqrt(2) + 6}{4}})
...
2) Dan zou ik bovenstaande hebben geprobeerd...
Let op, je kan nu vereenvoudigen ...
Ga nu na of onder het (hoofd)wortelteken een kwadraat staat ...
Opm: je gebruikt wel erg veel haakjes ...
-
sebuts
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 171
- Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45
Bericht
door sebuts » 13 nov 2014, 10:56
Ja, ok, ik kan nog naar
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{2\sqrt2 + 3})
vereenvoudigen, maar daarna houdt het op (voor mij)
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 13 nov 2014, 10:59
sebuts schreef:Ja, ok, ik kan nog naar
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\sqrt{2\sqrt2 + 3})
vereenvoudigen, maar daarna houdt het op (voor mij)
Beschouw 2V2 als het dubbele product van ...
-
sebuts
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 171
- Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45
Bericht
door sebuts » 13 nov 2014, 11:04
2V2 is het dubbele product van V2...
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 13 nov 2014, 12:56
sebuts schreef:2V2 is het dubbele product van V2...
1*V2 ... , en wat zijn de kwadraten hiervan? Aan welke formule denken we hier ...
-
sebuts
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 171
- Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45
Bericht
door sebuts » 13 nov 2014, 13:19
(2V2)^2 = 8
(V2)^ = 2...
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 13 nov 2014, 13:38
Denk jij aan een bekende formule 'met een dubbel product' ...
-
sebuts
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 171
- Lid geworden op: 02 sep 2013, 19:45
Bericht
door sebuts » 13 nov 2014, 13:42
Je bedoelt (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 13 nov 2014, 13:49
Ok, nu heb 2*V2 (het dubbele product), wat zijn nu a en b ...