Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
-
xMarjoleintjex
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Bericht
door xMarjoleintjex » 01 apr 2015, 19:05
Hallo allemaal,
Mijn vraag is: hoe moet ik het snijpunt van twee lijnen berekenen?
Het gaat om deze opdracht:
Bereken het snijpunt van de lijnen met vergelijking:
3x + 5y = 5 en 2x + 10y = 6
Ik heb begrepen dat ik de substitutie methode moet gebruiken, is er iemand die mij dit eenvoudig kan uitleggen?
Alvast bedankt!
Groetjes Marjoleintje
![Cool 8)](./images/smilies/icon_cool.gif)
-
David
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 4927
- Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22
Bericht
door David » 02 apr 2015, 00:19
Met substitutie:
Kan je uit 2x + 10y = 6 de variabele x isoleren?
Dat is ook: Kan je de vergelijking schrijven als x = ...
Kan je wat je vindt voor x invullen in 3x + 5y = 5?
Kan je dan de vergelijking oplossen voor y?
Met de gevonden waarde voor y, kan x vinden?
Hoe weet je of je antwoord klopt?
Of vermenigvuldig beide vergelijkingen met een constante.
[3x + 5y = 5] met 2 en
[2x + 10y = 6] met 3.
Trek de resultaten van elkaar af.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 02 apr 2015, 12:50
xMarjoleintjex schreef:2x + 10y = 6
Je kan de tweede verg vereenvoudigen ... , helpt je dat?
-
xMarjoleintjex
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Bericht
door xMarjoleintjex » 02 apr 2015, 13:33
Ik snap het nog niet helemaal, wel snap ik dat je de x en de y moet 'wegwerken',
Bij de antwoorden komen steeds breuken voor, en ik snap niet hoe ze daar aan komen, want bij mij komen er gewoon decimale getallen uit, dus ik weet dan niet meteen welke breuk daar bij hoort.
Nog een voorbeeld:
6x - 3y + 4 = 0 en 5y - 3x - 16 = 0
Eerst herleiden.
6x - 3y = -4 deze vermenigvuldigen met 1
-3x + 5y = 16 deze vermenigvuldigen met 2
6x - 3y = -4
-6x + 10y = 32
deze bij elkaar optellen wordt:
7y = 28
y = 4 x = 1 1/3 ik snap dus niet waarom x 1 1/3 wordt..
zo reken ik met de substitutiemethode de x uit:
6x - 3y = -4 vermenigvuldigen met 5
-3x + 5y = 16 vermenigvuldigen met -3
30x - 15y = -20
9x + 15y = -48
39x = -68
:39 :39
x = -1,74
Wat doe ik verkeerd?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 02 apr 2015, 13:37
xMarjoleintjex schreef:
7y = 28
y = 4
Je hebt nu y gevonden, wat doe je om x te vinden ... , dus niet opnieuw met beide verg!
Kies één van beide verg en vul y=4 in ...
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 02 apr 2015, 13:47
xMarjoleintjex schreef:
6x - 3y = -4 vermenigvuldigen met 5
-3x + 5y = 16 vermenigvuldigen met -3
30x - 15y = -20
...
Weet je zeker dat je met -3 wilt vermenigvuldigen ... , maar hier gaat het fout!
Ik snap het nog niet helemaal, wel snap ik dat je de x en de y moet 'wegwerken',
Je kiest eerst welke (x of y) je wilt wegwerken (elimineren) bv x elimineren geeft y=4 dan ... (zie boven)
-
David
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 4927
- Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22
Bericht
door David » 02 apr 2015, 13:56
xMarjoleintjex schreef:Wat doe ik verkeerd?
Je hoeft het getal niet af te ronden, je kan dus x = -68/39 laten staan.
Maar je bent nog niet helemaal klaar, wat is y?
Je weet nu dat
6x - 3y = -4 (dat is je gegeven) en x = -68/39. Kan je x invullen in de eerste vergelijking en dan oplossen voor y?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 02 apr 2015, 14:24
x=-68/39 is fout!
-
xMarjoleintjex
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Bericht
door xMarjoleintjex » 02 apr 2015, 14:52
oke ik weet nu y = 4, dus die vul ik in.
6x - 3 * 4 = -4 -3 * 4 = -12
6 * 1,3 - 12 = -4
dus x = 1,3 en het snijpunt wordt dan: (1,3,4)?
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 02 apr 2015, 16:16
xMarjoleintjex schreef:oke ik weet nu y = 4, dus die vul ik in.
6x - 3 * 4 = -4 -3 * 4 = -12
6 * 1,3 - 12 = -4
dus x = 1,3 en het snijpunt wordt dan: (1,3,4)?
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Ok, dit gaat goed. Schrijf de opl als volgt:
6x-3*4=-4 <=> 6x=8 <=> x=4/3 (exact)
Controleer je opl mbv de andere verg ...
Heb je nu ook je fout gezien?
Opm: x=1,3 is een afronding en ik denk niet dat dat geaccepteerd wordt.
Je weet ook dat je via een grafiek van beide lijnen de opl kan controleren?
-
xMarjoleintjex
- Nieuw lid
![Nieuw lid Nieuw lid](./images/ranks/Pi 0.png)
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Bericht
door xMarjoleintjex » 07 apr 2015, 11:38
Ik heb nog even geoefend, en ik snap het nu! bedankt voor jullie hulp
Groetjes Marjolein
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 07 apr 2015, 19:21
Ok, succes.