Re: Wiskunde A

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3721
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Wiskunde A

Bericht door arie » 16 jan 2022, 19:49

K4 schreef: Ik ben bezig met wiskunde a, kansrekenen via NHA, maar mijn antwoord klopt niet met die van het boek.
In het boek word de complementregel toegepast, maar lijkt mij dat je die niet verplicht hoeft te gebruiken.

De vraag:

n een vaas zitten 3 rode, 4 blauwe en 5 gele knikkers. We halen er 1 knikker uit en vervolgens weer 1 knikker ZONDER de eerste knikker terug in de vaas te leggen.
Bereken de kans op hoogstens 1 gele knikker.

Mijn antwoord:
Hoogstens 1 gele knikker, dus kans op 0 gele knikkers + kans op 1 gele knikker.
kans op 0 gele knikkers: 7/12 * 6/11 = 0,318
kans op 1 gele knikker: 8/12 * 7/11 = 0,424
Dus, 0,318 + 0,424 = 0,742

Antwoord volgens het boek:
P(hoogstens 1 gele knikker) = P(geen gele knikker OF 1 gele knikker) = 1-P(2gele)=1-5/12*4/11=0,848

Zou iemand mij kunnen vertellen, wat er niet aan mijn berekening klopt? (ik vind kansrekenen erg lastig)
Kans op 0 gele knikkers is correct: voor de eerste knikker is er een keuze uit 7 niet-gele uit 12, EN voor de tweede keuze van 6 niet-gele uit 11:
(7/12) * (6/11) = 0,318

De kans op 1 gele knikker = de kans op
(de eerste geel EN de tweede niet-geel) OF (de eerste niet-geel EN de tweede geel) =
= ((5/12) * (7/11)) + (7/12)*(5/11) = (35/132) + (35/132) = 70/132 = 0.5303...

Noot: In de kansrekening wordt EN doorgaans een vermenigvuldiging en OF een optelling.
Dit passen we nog een keer toe:

De kans op 0 gele knikkers OF 1 gele knikker = 0.3181 + 0.5303 = 0.8484

Plaats reactie