Motorracen wiskundig benaderd

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
OgriUK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 19 apr 2022, 07:32

Motorracen wiskundig benaderd

Bericht door OgriUK » 19 apr 2022, 08:13

Ik werk in de zorg, en voor mijn interesse heb ik mijn middelbare school natuurkunde eens van stal gehaald.

Marc Marquez is een MotoGP rijder die de grootste hellingshoeken van allemaal maakt.
Hij zoekt de absolute grens van de aanwezige grip ook in het midden van de bocht op en deed daar tot voor kort goede zaken mee.

https://youtu.be/cS3DTWq0QV8

De formule die ik hier afgeleid heb is gewoon de standaard formule, die ik overigens zelf niet kende.

Afbeelding

In de tekening zal je zien dat er sprake is van 2 tegengerichte koppels die elkaar in evenwicht houden.

Details zijn de invloed van 1) de ligging van het zwaartepunt en 2) de breedte van de band op de werkelijke hellingshoek,
maar die zijn onafhankelijk van de bovenstaande analyse. Die schuine lijn naar rechtsboven is Marc.

Tangens alfa is de wrijvingscoëfficiënt, tangens alfa tot de macht 1/2 is vrijwel lineair tot 55-60 graden en daarna sterk non-lineair door de asymptoot bij 90 graden.
Een non-lineariteit of niet rechtlijnig verband is bijvoorbeeld een wiskundige functie die anders is dan y=ax+b (rechte lijn).
In de functie voor bochtensnelheid v met hellingshoek alfa als variabele, v=√(TANalfa.g.r) zitten er 2 (wortel en tangens) die elkaar tegenwerken en opheffen tot ongeveer alfa=50-55°.
Tot daar gaat de toename van snelheid gelijk op met de toename in hellingshoek, rechtlijnig dus.
Daarna wordt de toename in snelheid non-lineair omdat de tangens (wrijvingscoëfficiënt) opeens sterk gaat overheersen - en heel snel groter omdat de benodigde wrijving bij 90° oneindig groot is, waar het verband tussen v en alfa een verticale asymptoot (raaklijn) heeft.
(Ik zal daar binnenkort een grafiekje van proberen te tekenen.)

Ben ik goed bezig, of hebben jullie andere input? Wat vinden jullie hier van?

OgriUK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 19 apr 2022, 07:32

Re: Motorracen wiskundig benaderd

Bericht door OgriUK » 02 jun 2022, 16:58

Niemand die mijn idee kan staven of juist aangeven dat ik niet goed bezig ben?? :D

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3721
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Motorracen wiskundig benaderd

Bericht door arie » 02 jun 2022, 17:43

Je vraagstelling gaat over natuurkundige modelvorming.
Plaats hem eens op natuurkundeforum, daar zijn mensen die hiervan veel verstand hebben:
https://www.wetenschapsforum.nl/viewforum.php?f=61

Plaats reactie