Schema sportdag

[MP17]

Ik kom niet uit de volgende vraag:
18 teams
9 spellen

Het liefst geen dubbele ontmoetingen. Elk spel 1x spelen.

[arie]

Teams A t/m R spelen elk spel; geen dubbele ontmoetingen:

Code: Selecteer alles

            spel 1:  spel 2:  spel 3:  spel 4:  spel 5:  spel 6:  spel 7:  spel 8:  spel 9:
ronde  1:    A x B    C x D    E x F    G x H    I x J    K x L    M x N    O x P    Q x R
ronde  2:    F x N    I x R    B x K    D x P    A x Q    G x J    E x H    C x L    M x O
ronde  3:    D x R    B x F    C x N    J x O    H x K    I x M    A x G    E x Q    L x P
ronde  4:    C x E    L x Q    D x M    N x R    G x O    A x P    J x K    B x H    F x I
ronde  5:    G x M    J x N    H x I    C x F    D x L    O x Q    P x R    A x K    B x E
ronde  6:    J x P    A x E    G x R    I x Q    B x N    C x H    L x O    F x M    D x K
ronde  7:    H x L    K x O    P x Q    A x M    F x R    E x N    B x D    G x I    C x J
ronde  8:    I x O    G x P    J x L    E x K    C x M    B x R    F x Q    D x N    A x H
ronde  9:    K x Q    H x M    A x O    B x L    E x P    D x F    C x I    J x R    G x N

[MP17]

Dankjewel! Hoe doe je dit zo snel?

[arie]

Er zijn diverse zoekmethoden, zie bv. https://nl.wikipedia.org/wiki/Zoekalgoritme.
Ik kijk eerst of de computer er uit komt met een aantal eenvoudige methoden, en dat is hier direct gelukt.
Zou dit niet gelukt zijn, dan moet je na gaan denken over hoe je de zoekruimte kan beperken, maar dat was hier dus niet nodig.

[MP17]

Nieuw jaar, nieuwe sportdag.
Dit jaar een sportdag met 17 teams en 8 spellen waarbij teams niet opnieuw tegen elkaar mogen spelen. Per ronde heeft één team pauze. Wie kan mij helpen?

[arie]

Code: Selecteer alles

            spel 1:  spel 2:  spel 3:  spel 4:  spel 5:  spel 6:  spel 7:  spel 8:  rust:
ronde  1:    H x I    G x J    F x K    E x L    M x Q    D x N    C x O    B x P     A
ronde  2:    N x O    A x C    D x J    F x H    K x L    I x M    P x Q    E x G     B
ronde  3:    B x D    O x Q    A x H    J x N    F x P    G x K    E x I    L x M     C
ronde  4:    C x J    I x K    M x O    A x G    H x N    E x P    B x L    F x Q     D
ronde  5:    G x Q    H x L    B x I    C x P    A x D    J x O    F x M    K x N     E
ronde  6:    E x K    M x N    G x P    I x Q    B x O    C x L    D x H    A x J     F
ronde  7:    M x P    E x F    L x Q    K x O    I x J    B x H    A x N    C x D     G
ronde  8:    F x L    D x P    E x N    B x M    C x G    A x Q    J x K    I x O     H
ronde  9:    A x I    B x J    C x K    D x L    E x M    F x N    G x O    H x P     Q

"Elk van de 17 teams moet elk spel 1x spelen" lukt niet.
Neem spel 1: na 8 rondes hebben 16 teams dit spel gespeeld, na 9 rondes moeten 18 teams dit spel hebben gespeeld.

Tevens: als in ronde 1 t/m ronde 8 teams A t/m H pauze/rust hebben gehad, dan hebben deze teams
na 8 ronden slechts 7 spellen kunnen spelen.

Een oplossing is door ronde 9 toe te voegen waarin pauzeteams A t/m H spel 1 t/m 8 spelen.
Teams I t/m P moeten dan opnieuw tegenstander zijn, een spelen dus 1 spel extra.
Je zou dan voor deze teams het gemiddelde van hun scores in ronde 1 en ronde 9 kunnen nemen
(vb: team I speelt spel 1 in ronde 1 tegen team H en in ronde 9 tegen team A, de eindscore van team I voor spel 1
is het gemiddelde van deze 2)