parallellepipedum
parallellepipedum
Dag iedereen,
(EFGH)
(ABCD)
is een parallellepipedum. Toon aan:
a) AB + AD + AE = AG
b) AC + FH = 2BC
oplossing:
a) EF + EH = AG
??
b) BC + DC + BD = 2BC
??
(EFGH)
(ABCD)
is een parallellepipedum. Toon aan:
a) AB + AD + AE = AG
b) AC + FH = 2BC
oplossing:
a) EF + EH = AG
??
b) BC + DC + BD = 2BC
??
-
- Vast lid
- Berichten: 58
- Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01
Re: parallellepipedum
a) Niet aan te tonen, want het is niet waar.
Re: parallellepipedum
Ik neem aan (waarom vermeld je dat niet) dat je vectoren bedoelt?
Re: parallellepipedum
inderdaad vectoren, sorry voor de onduidelijkheid.
Re: parallellepipedum
Kan iemand me op het goede spoor helpen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: parallellepipedum
Maak eens een tekening waarbij je de vectoren aangeeft, en kijk eens of je er zo uit komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: parallellepipedum
al gedaan hoor, maar ik kom er nog niet uitarno schreef:Maak eens een tekening waarbij je de vectoren aangeeft, en kijk eens of je er zo uit komt.
Re: parallellepipedum
Je hebt hier de definitie van optellen van vectoren:
AB+AD=AC, omdat ABCD een par is (gegeven)
Je kan ook schrijven (kop-staart ligging): AB+AD=AB+BC=AC
Ga verder.
AB+AD=AC, omdat ABCD een par is (gegeven)
Je kan ook schrijven (kop-staart ligging): AB+AD=AB+BC=AC
Ga verder.
Re: parallellepipedum
Bedankt voor je hulp alvast.
Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC
Ik dacht eerder dat dit geldt:
AB+AC=AD
TB was: AB+AD+AE=AG
Ik ga verder met jouw vergelijking:
=AC+AE (substitie AB+AD=AC)
=AG (optelling van vectoren)
Opm: bij dit: AC+AE, zie ik direct dat dit AG is. Dit is de optelling van vectoren die ik dacht dat geldt (zie: AB+AC=AD). Van "jouw" optelling van vectoren (AB+AD=AC) had ik nog niet gehoord.
Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC
Ik dacht eerder dat dit geldt:
AB+AC=AD
TB was: AB+AD+AE=AG
Ik ga verder met jouw vergelijking:
=AC+AE (substitie AB+AD=AC)
=AG (optelling van vectoren)
Opm: bij dit: AC+AE, zie ik direct dat dit AG is. Dit is de optelling van vectoren die ik dacht dat geldt (zie: AB+AC=AD). Van "jouw" optelling van vectoren (AB+AD=AC) had ik nog niet gehoord.
Re: parallellepipedum
We stellen eerst vast dat ABCD een parallellogram is.brxpower schreef: Ik wist niet dat dit geldt:
AB+AD=AC
Dan is de definitie van optelling van vectoren: AB+AD de diagonaal-vector AC beschreven in het par ABCD.
Zoek dat eens op, bv:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Vector_(wi ... n_vectoren
Re: parallellepipedum
Ok, bedankt.
Kan je me ook helpen voor b) ?
Kan je me ook helpen voor b) ?
Re: parallellepipedum
De gegeven verg kan je vereenvoudigen tot DC+BD=...
Elke vector kan je evenwijdig aan zichzelf verplaatsen, dus DC=AB (ga dat na) en ga verder.
Elke vector kan je evenwijdig aan zichzelf verplaatsen, dus DC=AB (ga dat na) en ga verder.
Re: parallellepipedum
Hoe kom je tot de vereenvoudiging van:
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC
??
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC
??
Re: parallellepipedum
FH=BD (ga na!), probeer verder te gaan.
Re: parallellepipedum
FH=BD, dat zie ik.SafeX schreef:FH=BD (ga na!), probeer verder te gaan.
Maar het gaat me vooral om de gelijkheid AC = DC
want nogmaals, je veranderde
AC+FH=2BC
tot
DC+BD=2BC
bedankt