Letterbreuken

Bericht door **SafeX** » 05 mar 2012, 16:57

Laat eens zien wat je bedoelt, maw kies een getal en vul in ...

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 05 mar 2012, 17:02

$4-a^{2}+a^{2}-4=0$

Ik neem voor a=3

$4-3^{2}+3^{2}-4=0$

Bericht door **SafeX** » 05 mar 2012, 17:16

Nee, invullen in de opgave met de breuken ...

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 05 mar 2012, 17:37

Nu ingevuld in de opgave geeft dit volgens mij het volgende:

$\frac{3}{a^{2}-4}-\frac{2}{4-a^{2}}= \frac{3}{3^{2}-4}+\frac{2}{4-3^{2}}= \frac{3+2}{3^{2}-4+4-3^{2}}= \frac{5}{0}$

Bericht door **SafeX** » 05 mar 2012, 17:58

Sinds wanneer tel je de noemers op.
Ik heb je al eerder gevraagd (wat je niet beantwoord hebt!): 3/5 + 7/5= ...

En je doet nog een paar rare dingen ...

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 05 mar 2012, 18:05

oke 3/5 + 7/5 = 10/5 = 2/1 = 2

inderdaad de noemers zijn niet gelijk dus kan je ze niet optellen.

Bericht door **SafeX** » 05 mar 2012, 18:14

Maar je kon ze gelijk maken ... , ga nog eens die posten na.

Je hebt toch ook het goede antwoord op de juiste wijze gevonden.

Ik krijg geen reactie op m'n opmerking van: "andere rare dingen". Waarom niet?

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 05 mar 2012, 18:44

Je krijgt geen reactie op andere rare dingen omdat ik niet weet waar op je doelt daarmee

Bericht door **SafeX** » 05 mar 2012, 18:58

Reden temeer om het te vragen ...

XArnoX schreef:
$\frac{3}{a^{2}-4}-\frac{2}{4-a^{2}}= \frac{3}{3^{2}-4}+\frac{2}{4-3^{2}}= \frac{3+2}{3^{2}-4+4-3^{2}}= \frac{5}{0}$

1. je vult a=3 in maar niet (direct) in de noemer
2. Het aftrekking wordt plotseling een optelling

Heb je alles og eens nagelopen. Graag reactie!

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 05 mar 2012, 19:08

Ik weet dat je pas mag op tellen of aftrekken wanneer de noemers gelijk zijn.
Hieronder heb ik eerste de noemers gelijk gemaakt. Verder heb ik a=3 meteen ingevuld.

$\frac{3}{3^{2}-4}-\frac{2}{4-3^{2}}= \frac{3\cdot \left ( 4-3^{2} \right )}{\left ( 3^{2}-4 \right )\cdot \left ( 4-3^{2} \right )}-\frac{2\cdot \left ( 3^{2}-4 \right )}{\left ( 4-3^{2} \right )\cdot \left ( 3^{2}-4 \right )}$

Het gaat me er nu om of ik de definitie goed lees. De som van twee tegen gestelden is gelijk aan nul.
Zoals ik het lees zie ik nu twee tegen gestelden van elkaar in beide noemers. M.a.w. ik deel beide breuken door nul volgens de definitie. Daarom dacht ik dan moet je beide breuken door gelijken delen zoadat je niet meer door nul deelt. Hoe komen ze van de bovenstaande stap naar gelijken onder de tellers volgens de definitie. Ik kan wel op het juiste antwoord komen nu maar ik zie niet hoe ze erbij komen.

M.a.w hoe komen ze van deze stap:

$= \frac{a}{a^{2}-4}-\frac{2}{4-a^{2}}$

Naar deze stap:

$= \frac{a}{a^{2}-4}+\frac{2}{a^{2}-4}$

Hoe lees ik dat met de gegeven definitie.

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 05 mar 2012, 20:15

Of mag ik van:
$\frac{2}{4-a^{2}}$

Het volgende maken:

= $\frac{2}{a^{2}-4}$

Omdat het twee tegengestelden zijn en die som gelijk is aan nul ?

Bericht door **SafeX** » 06 mar 2012, 11:44

XArnoX schreef: $\frac{3}{3^{2}-4}-\frac{2}{4-3^{2}}= \frac{3\cdot \left ( 4-3^{2} \right )}{\left ( 3^{2}-4 \right )\cdot \left ( 4-3^{2} \right )}-\frac{2\cdot \left ( 3^{2}-4 \right )}{\left ( 4-3^{2} \right )\cdot \left ( 3^{2}-4 \right )}$

De som van twee tegen gestelden is gelijk aan nul.
Zoals ik het lees zie ik nu twee tegen gestelden van elkaar in beide noemers. M.a.w. ik deel beide breuken door nul volgens de definitie. Daarom dacht ik dan moet je beide breuken door gelijken delen zoadat je niet meer door nul deelt. Hoe komen ze van de bovenstaande stap naar gelijken onder de tellers volgens de definitie. Ik kan wel op het juiste antwoord komen nu maar ik zie niet hoe ze erbij komen.

Je kan die noemers uitrekenen ... , klopt dat?
Hoe kom je dan tot deze conclusie:

M.a.w. ik deel beide breuken door nul volgens de definitie.

Welke definitie?

3 en -3 zijn elkaars tegengestelden, waarom?

$\frac 2 3 - \frac 5 {-3}= ...$

Hoe reken je dit nu uit ...

M.a.w hoe komen ze van deze stap:

$= \frac{a}{a^{2}-4}-\frac{2}{4-a^{2}}$

Naar deze stap:

$= \frac{a}{a^{2}-4}+\frac{2}{a^{2}-4}$

Hoe lees ik dat met de gegeven definitie.

Je neemt het tegengestelde van de teller en noemer in de tweede breuk.

Bv 3/(-4) wordt -3/4, mag dat?

Nogmaals de vraag: hoe heb je de voorafgaande hoofdstukken kunnen maken?
Want daar komt dit toch allemaal aan de orde.

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 06 mar 2012, 13:55

- Ja ik kan de noemers uitrekenen.

- Ik kom tot deze conclusie omdat ik onder beide tellers twee tegengestelden zie staan.
En volgens de definitie de de som van twee tegengestelden nul is. Maar ik zie nu dat deze
conclusie niet kan omdat ik vermenigvuldig onder de noemers. Dat is geen som.

- Volgens de definitie van de som van twee tegengestelden is nul.

- 3 en -3 zijn elkaars tegengestelden omdat hun som nul is.

- $\frac{2}{3}-\frac{5}{-3}= \frac{2}{3}--\frac{5}{3}= \frac{2}{3}+\frac{5}{3}= \frac{7}{3}$

- volgens mag je het op de volgende manieren schrijven:

$-\frac{3}{4}$ of $\frac{-3}{4}$ of $\frac{3}{-4}$

- Over het maken van de vorige hoofdstukken. Welke hoofdstukken bedoel jij precies ?
Ik kan ze namelijk gewoon maken en de antwoorden die eruit kwamen klopten.

- Je zegt: je neemt het tegengestelden van de teller en noemer in de tweede breuk.
Eventjes zonder een getal in te vullen bedoel je daar het volgende mee ?

$\frac{-2}{-4+a^{2}}$

XArnoX · Bericht door **XArnoX** » 06 mar 2012, 14:05

Ik heb voor de tweede noemer het volgende bedacht om hem gelijk te maken:

$4-a^{2}=$ het tegengestelde is volgens mij: $-4+a^{2}$

Dit kan ik ook schrijven als: $\left ( -4 \right )+a^{2}= +a^{2}\left +( -4 \right )= -\left ( +a^{2}-4 \right )$

is: $= -\left ( a^{2}-4 \right )$

Volgens mij zou dit mogen ?

Bericht door **SafeX** » 06 mar 2012, 14:26

Je gaat niet in op al m'n vragen/opmerkingen.

Het klopt dat het tegengestelde van 4-a², a²-4 is.
Dat moet je gelijk kunnen zien aan 4-a² + a²-4=...

XArnoX schreef:
Dit kan ik ook schrijven als: $\left ( -4 \right )+a^{2}= +a^{2}\left +( -4 \right )= -\left ( +a^{2}-4 \right )$

$\left ( -4 \right )+a^{2}= +a^{2}\left +( -4 \right )$

Dit is goed.

$+a^{2}\left +( -4 \right )= -\left ( +a^{2}-4 \right )$

Dit is niet goed!!! Ga dat met getallen na ...

Wiskundeforum

Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken

Re: Letterbreuken