Gebroken vergelijking met één onbekende
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Gebroken vergelijking met één onbekende
Bij de volgende gebroken vergelijking met één onbekende loop ik vast;
Ik pak dit voorzover als volgt aan:
1. (1/a)+(1/a-2) = 2/(a+1)
2. (a-2+a)/a(a-2) = 2/(a+1)
3. (a-2+a)/a(a-2) - 2/(a+1) = 0
4. ((2a-2(a+1))-((a(a-2))/a(a-2)(a+1) = 0
5. (4a-2-2(a^2-2a))/(a(a^2+a-2a-2)) = 0
6. 2a^2-2a-2/a^3-2a^3 = 0
7. 2(a^2-a-1)/a(a^-2a) = 0
Ik weet niet eens of ik goed aan ben gekomen bij punt 7...
Waar ga ik fout?
Ik pak dit voorzover als volgt aan:
1. (1/a)+(1/a-2) = 2/(a+1)
2. (a-2+a)/a(a-2) = 2/(a+1)
3. (a-2+a)/a(a-2) - 2/(a+1) = 0
4. ((2a-2(a+1))-((a(a-2))/a(a-2)(a+1) = 0
5. (4a-2-2(a^2-2a))/(a(a^2+a-2a-2)) = 0
6. 2a^2-2a-2/a^3-2a^3 = 0
7. 2(a^2-a-1)/a(a^-2a) = 0
Ik weet niet eens of ik goed aan ben gekomen bij punt 7...
Waar ga ik fout?
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
In de eerste 3 regels heb je de haakjes soms op een verkeerde plek staan, maar afgezien daarvan
gaat het tot dan toe goed
1. 1/a+1/(a-2) = 2/(a+1)
2. (a-2+a)/(a(a-2)) = 2/(a+1)
3. (a-2+a)/(a(a-2)) - 2/(a+1) = 0
Bij regel 4 krijg ik een ander resultaat. Je bent de 2 in de teller kwijt geraakt:
4. ((2a-2)(a+1)-2a(a-2))/(a(a-2)(a+1)) = 0
gaat het tot dan toe goed
1. 1/a+1/(a-2) = 2/(a+1)
2. (a-2+a)/(a(a-2)) = 2/(a+1)
3. (a-2+a)/(a(a-2)) - 2/(a+1) = 0
Bij regel 4 krijg ik een ander resultaat. Je bent de 2 in de teller kwijt geraakt:
4. ((2a-2)(a+1)-2a(a-2))/(a(a-2)(a+1)) = 0
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
Hartstikke bedankt; ik heb deze al reeds uitgewerkt; ik kam nu met een nieuw probleem, te weten;
x-1/x + x/x-1 = 10+x / 2x
(x-1)(x-1)/x(x-1) = x^2/x(x-1) = 10+x/2x
x^2-2x+1+x^2/x^2-2 = 10+x/2x
'kruislinksvermenigvuldingen
2x(x^2-2x+1+x^2) = (10+x)(x^2-2)
4x^3-4x^2 +2x = 10x^2+x^3-10x-x^2
Maar hoe nu verder???
x-1/x + x/x-1 = 10+x / 2x
(x-1)(x-1)/x(x-1) = x^2/x(x-1) = 10+x/2x
x^2-2x+1+x^2/x^2-2 = 10+x/2x
'kruislinksvermenigvuldingen
2x(x^2-2x+1+x^2) = (10+x)(x^2-2)
4x^3-4x^2 +2x = 10x^2+x^3-10x-x^2
Maar hoe nu verder???
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
Kruislings vermenigvuldigen is hier niet de beste manier.
Breng alles naar links en onder een noemer, zoals je ook in het vorige probleem hebt gedaan.
Breng alles naar links en onder een noemer, zoals je ook in het vorige probleem hebt gedaan.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
x-1/x + x/x-1 = 10+x/2x
(x-1)(x-1)/x(x-1) + x^2/x(x-1) = 10+x/2x
2x^2-2x+1+x^2/x^2-x = 10+x/2x
Kruislinksvermenigvuldingen brengt;
2x(2x^2-2x+1) = (x^2-x)(10+x)
4x^3-4x^2+2x = 10x^2+x^3-10x-x^2
Alles delen door x brengt;
4x^2-4x+2 = 9x+x^2-10
Gelijk stellen tot 0 en vereenvoudigen brengt;
3x^2-13x+12 = 0
a = 3
b = -13
c = 12
Deze invoeren in de ABC-formule brengt me;
x1 = 18/6
x2 = 4/3
Wat had u anders gedaan; had ik efficiënter kunnen werken ?
(x-1)(x-1)/x(x-1) + x^2/x(x-1) = 10+x/2x
2x^2-2x+1+x^2/x^2-x = 10+x/2x
Kruislinksvermenigvuldingen brengt;
2x(2x^2-2x+1) = (x^2-x)(10+x)
4x^3-4x^2+2x = 10x^2+x^3-10x-x^2
Alles delen door x brengt;
4x^2-4x+2 = 9x+x^2-10
Gelijk stellen tot 0 en vereenvoudigen brengt;
3x^2-13x+12 = 0
a = 3
b = -13
c = 12
Deze invoeren in de ABC-formule brengt me;
x1 = 18/6
x2 = 4/3
Wat had u anders gedaan; had ik efficiënter kunnen werken ?
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
De verg is, zo, niet erg duidelijk ...
Zet alles onder dezelfde noemer, bedenk dat de noemer nooit 0 mag zijn ...
Zet alles onder dezelfde noemer, bedenk dat de noemer nooit 0 mag zijn ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
kruislinksvermenigvuldigen
gehele vergelijking delen door de gemeenschappelijke factor x
vergelijking in totaliteit gelijkstellen aan 0 en vereenvoudigen
3x^2-13x+12=0
ABC formule werk ik hier even niet uit; maar hiertuit volgt;
Ik hoop dat dit duidelijker is? Waar had ik efficiënter kunnen werken?
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
Dat is niet de manier waarop je het voorgaande probleem hebt aangepakt. Daar ging het zo
en zo verder
WrongGuesss schreef:
en zo verder
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
Ik weet niet helemaal wat uw punt is, we hebben er met meerdere naar gekeken; echter kunnen we niet echt begrijpen waar nu op doelt. Het zal wel aan ons liggen. Bedankt voor uw tijd en moeite !
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
WrongGuesss schreef:
Waar had ik efficiënter kunnen werken?
Wat zou de gemeenschappelijke noemer moeten zijn ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
x(x-1) aan de linker kant in dit stadium
Re: Gebroken vergelijking met één onbekende
Je moet alle noemers bekijken ...