lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
hallo allemaal, ik doe wat gemengde opdrachten in mijn wiskunde boek alleen stuit ik op een aantal sommen van bepaalde onderwerpen ook moeten allen vragen exact op gelost worden...
hopelijk kunt u het in wat makkelijker wiskunde uitleggen:)
alvast bedankt!
Hier de vragen:
1) 2x²+8x-7>6-5(x-2)
2) (7x²-5)(3x-4)=0
3) 5:(4-x)=4+x
4) 6+(wortelvan 2x-5)=18-x
5) 25^(2x+1)×5^(3x)=(wortel 5):125
hopelijk kunt u het in wat makkelijker wiskunde uitleggen:)
alvast bedankt!
Hier de vragen:
1) 2x²+8x-7>6-5(x-2)
2) (7x²-5)(3x-4)=0
3) 5:(4-x)=4+x
4) 6+(wortelvan 2x-5)=18-x
5) 25^(2x+1)×5^(3x)=(wortel 5):125
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
Begin eens met één van deze opgaven, laat zien wat je doet en kom met gerichte vragen.
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
ofniiels93 schreef:4) 6+(wortelvan 2x-5)=18-x
Om te beginnen:
Kan je variabelen en constanten splitsen? (ax+b=cx+d; ?x=?)
Kan je lineaire vergelijkingen oplossen? (ax+b=0; x=?)
Kan je kwadratische vergelijkingen oplossen? (ax^2+bx+c=0 ; x=? of ?)
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
1) 2x²+8x-7>6-5(x-2)
2x²+8x-7=6-5x+10
2x²+8x-13=-5x+10
2x²+8x-23=5x
2x²+3x-23=0
D=-4×A×C
D=-4×2×-23=15
x=(-b+(wortel D)):2×a v x=(-b-(wortel D)):2×a
x=(-3+(wortel 15)):4 x=(-3-(wortel 15)):4
2) (7x²-5)(3x-4)=0
A×b=0 A=0 V B=0
7x²-5=0 V 3x-4=0
7x²=5 V 3x=4
x=(5:7) V x=-(5:7) V x=(4:3)
3) 5:(4-x)=4+x (bij deze weet ik helemaal niet hoe ik hem moet aan pakken?)
4) 6+(wortelvan 2x-5)=18-x
36+2x-5=324-x²
x²+2x+31=324
x²+2x+293=0 ( en daarna de abcformule?)
5) 25^(2x+1)×5^(3x)=(wortel 5):125
5^2(2x+1)×5^(3x)=5^(1:2):5^3 (tot hier en verder weet ik t niet)
kunnnen jullie me vertellen of ik de sommen die uitgeschreven zijn 1,2,4 of die goed zijn zo niet advies of verbetering hoe het wel zou moeten? en de fouten vertellen b.v.d
@david ja ik heb die formules wel is voorbij zien komen maar het is eigenlijk niet zo dat ik ze gebruik...
en de wortel gaat helemaal over :2x-5
alvast bedankt voor t snelle antwoord:)
2x²+8x-7=6-5x+10
2x²+8x-13=-5x+10
2x²+8x-23=5x
2x²+3x-23=0
D=-4×A×C
D=-4×2×-23=15
x=(-b+(wortel D)):2×a v x=(-b-(wortel D)):2×a
x=(-3+(wortel 15)):4 x=(-3-(wortel 15)):4
2) (7x²-5)(3x-4)=0
A×b=0 A=0 V B=0
7x²-5=0 V 3x-4=0
7x²=5 V 3x=4
x=(5:7) V x=-(5:7) V x=(4:3)
3) 5:(4-x)=4+x (bij deze weet ik helemaal niet hoe ik hem moet aan pakken?)
4) 6+(wortelvan 2x-5)=18-x
36+2x-5=324-x²
x²+2x+31=324
x²+2x+293=0 ( en daarna de abcformule?)
5) 25^(2x+1)×5^(3x)=(wortel 5):125
5^2(2x+1)×5^(3x)=5^(1:2):5^3 (tot hier en verder weet ik t niet)
kunnnen jullie me vertellen of ik de sommen die uitgeschreven zijn 1,2,4 of die goed zijn zo niet advies of verbetering hoe het wel zou moeten? en de fouten vertellen b.v.d
@david ja ik heb die formules wel is voorbij zien komen maar het is eigenlijk niet zo dat ik ze gebruik...
en de wortel gaat helemaal over :2x-5
alvast bedankt voor t snelle antwoord:)
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
Je past ze telkens toe! Alleen vul je getallen in voor sommige letters. Zie je dat?niells93 schreef:@david ja ik heb die formules wel is voorbij zien komen maar het is eigenlijk niet zo dat ik ze gebruik...
1.)
D=b^2-4ac, het doorrekenen gaat goed. Alles daarvoor ook.niiels93 schreef:D=-4×A×C
Let wel op haakjes
x=(-b-(wortel D)):(2×a); het kan tot verwarring leiden door de volgorde van gebruik van operatoren (:, x etc.)Je schreef:x=(-b-(wortel D)):2×a
2.)
dus x^2=5/7Je schreef:7x²=5
Wat neem je dan nog aan beide kanten? Het is goed dat je daar een negatieve wortel en een positieve wortel vond (x=... v x=-...). De rest van het werk voor 2.) klopt.
Vul je antwoorden eventueel in in de oorspronkelijke vergelijking ter controle.
3.) Vermenigvuldig teller en noemer eens met 4-x en vereenvoudig. Waar mag x niet gelijk aan zijn?
Goed, dan gaan we daar mee verder.Je schreef:en de wortel gaat helemaal over :2x-5
4.) (a+b)^2=?
Die paste je hier toe, maar het klopt niet helemaal. Breng eerst de 6 in de linkerkant van de vergelijking naar de rechterkant, links alleen de wortel hebt.
Je schreef:(wortel 5):125
Kies eventueel andere getallen, om te zien wat er gebeurt.
maar ook:
Wat gebeurt er met de exponenten?
4^3=64 maar ookJe schreef:5^2(2x+1)
Wat gebeurt hier met de exponenten?
8 \cdot 4=32Je schreef:5^2(2x+1)×5^(3x)
maar ook
Wat gebeurt hier met de exponenten?
De stappen die je eerst nam zijn al goed.
Wat je wilt is
5^a=5^b zodat a=b, en a=b wordt een lineaire vergelijking.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 18
- Lid geworden op: 04 jul 2011, 20:29
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
opg 3?
5/(4-x) = 4 + x
5 = (4+x)(4-x)
5 = -x^2 + 16
0 = -x^2 + 11
x^2 = 11 -> x=11^0,5 v x= -(11^0,5)
5/(4-x) = 4 + x
5 = (4+x)(4-x)
5 = -x^2 + 16
0 = -x^2 + 11
x^2 = 11 -> x=11^0,5 v x= -(11^0,5)
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
dus ik begrijp hieruit dat ik vraag 1 en 2 volledig goed heb?
bij vraag3 vermedigvuldigen met de teller en noemer dus: ×(4-x)
5:(4-x)=4+x
(5×(4-x)):(4-x)(4-x)=4+x
(20-5x):(16-8x+x²)=4+x
wat moet ik dan nu gaan doen? of moet ik dan rechts van het = "teken" de 4+x weghalen zodat het dit wordt?:
5:(4-x)=4+x
(5×(4-x)):(4-x)(4-x)=0
(20-5x):(16-8x+x²)=0
vanaf hier weet ik het niet meer?
4)6 naar de andere kant brengen:
6+(wortelvan 2x-5)=18-x
(wortelvan 2x-5)=18-x-6
(wortelvan 2x-5)=12-x
wat moet ik dan nu doen?
5)25^(2x+1)×5^(3x)=(wortel 5):125
(5^2)^(2x+1)×5^(3x)=(5^0,5):5^3
2×(2x+1)+3x=0,5:3
4x+2+3x=(1:6)
7x+2=(1:6)
7x=(1:6)-2
x=((1:6)-2):7
is dit goed?
ik wil er graag vandaaag uit zijn want, ik heb morgen een toets:)
alvast bedankt
bij vraag3 vermedigvuldigen met de teller en noemer dus: ×(4-x)
5:(4-x)=4+x
(5×(4-x)):(4-x)(4-x)=4+x
(20-5x):(16-8x+x²)=4+x
wat moet ik dan nu gaan doen? of moet ik dan rechts van het = "teken" de 4+x weghalen zodat het dit wordt?:
5:(4-x)=4+x
(5×(4-x)):(4-x)(4-x)=0
(20-5x):(16-8x+x²)=0
vanaf hier weet ik het niet meer?
4)6 naar de andere kant brengen:
6+(wortelvan 2x-5)=18-x
(wortelvan 2x-5)=18-x-6
(wortelvan 2x-5)=12-x
wat moet ik dan nu doen?
5)25^(2x+1)×5^(3x)=(wortel 5):125
(5^2)^(2x+1)×5^(3x)=(5^0,5):5^3
2×(2x+1)+3x=0,5:3
4x+2+3x=(1:6)
7x+2=(1:6)
7x=(1:6)-2
x=((1:6)-2):7
is dit goed?
ik wil er graag vandaaag uit zijn want, ik heb morgen een toets:)
alvast bedankt
-
- Nieuw lid
- Berichten: 18
- Lid geworden op: 04 jul 2011, 20:29
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
ALS ik het goed heb (bij narekenen klopt m'n uitkomst) maak je het ingewikkelder dan nodig is in stap 1.
opg 3.
5/(4-x) = 4 + x
ik probeer geldige bewerkingen voor te stellen door andere eenheden, bijv:
6/2 = 3 -> 6 = 2 x 3
of: a/b=c -> a = b x c
(4-x) wordt in bovenstaande vertegenwoordigd door?
opg 3.
5/(4-x) = 4 + x
ik probeer geldige bewerkingen voor te stellen door andere eenheden, bijv:
6/2 = 3 -> 6 = 2 x 3
of: a/b=c -> a = b x c
(4-x) wordt in bovenstaande vertegenwoordigd door?
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
Oefening 3:
Zie uitwerking van 'bhengeveld'. Begrijp je die uitwerking? ...
Oefening 4:
Je zit met een onbekende onder de wortelvorm en dus een irrationale vergelijking. Het eerste wat je bij zo'n vergelijkingen moet doen is (een paar) voorwaarden opleggen. Eerst de bestaansvoorwaarden, vermits onder de wortelvorm een variabele voorkomt moet je eisen dat wat onder de wortel staat >=0. Wat je daarna hebt gedaan is goed, maar om van die wortelvorm af te geraken moet je gaan kwadrateren.( Dat vraagt kwadrateringsvoorwaarden die moeten opgelegd worden). Dus kwadrateer het rechterlid en het linkerlid zodat die wortelvorm wegvalt en reken verder.
Zie uitwerking van 'bhengeveld'. Begrijp je die uitwerking? ...
Oefening 4:
Je zit met een onbekende onder de wortelvorm en dus een irrationale vergelijking. Het eerste wat je bij zo'n vergelijkingen moet doen is (een paar) voorwaarden opleggen. Eerst de bestaansvoorwaarden, vermits onder de wortelvorm een variabele voorkomt moet je eisen dat wat onder de wortel staat >=0. Wat je daarna hebt gedaan is goed, maar om van die wortelvorm af te geraken moet je gaan kwadrateren.( Dat vraagt kwadrateringsvoorwaarden die moeten opgelegd worden). Dus kwadrateer het rechterlid en het linkerlid zodat die wortelvorm wegvalt en reken verder.
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
Tot zover goed, maar hoe pak je verder de ongelijkheid aan?niiels93 schreef:1) 2x²+8x-7>6-5(x-2)
2x²+8x-7=6-5x+10
2x²+8x-13=-5x+10
Dus: x²=5/7 of x=4/3, tenslotte x=... of x=... of x=4/3.niiels93 schreef: 2) (7x²-5)(3x-4)=0
A×b=0 A=0 V B=0
7x²-5=0 V 3x-4=0
7x²=5 V 3x=4
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
ik heb geen idee hoe ik dat op moet schrijven bij een ongelijkheid waar neer die nou juist groter > of kleiner < is? bij één x vind ik dat al lastig dan bij 3 x'en helemaal...SafeX schreef:Tot zover goed, maar hoe pak je verder de ongelijkheid aan?niiels93 schreef:1) 2x²+8x-7>6-5(x-2)
2x²+8x-7=6-5x+10
2x²+8x-13=-5x+10
deze antwoorden had ik toch al gegeven?SafeX schreef:Dus: x²=5/7 of x=4/3, tenslotte x=... of x=... of x=4/3.niiels93 schreef: 2) (7x²-5)(3x-4)=0
A×b=0 A=0 V B=0
7x²-5=0 V 3x-4=0
7x²=5 V 3x=4
--------------------------
dus bij opgave 3)
6:2=3 dus 6=2×3
5:(4-x)=4+x dus 5=(4-x)×(4+x) doe ik het zo goed?
(4-x)(4+x)-5=0
-x²-4x+4x+16+5=0
-x²+21=0
x²=21
x= (21)^0,5 V x=-(21)^0,5
is die nu goed?
4)6 naar de andere kant brengen:
6+(wortelvan 2x-5)=18-x
(wortelvan 2x-5)=18-x-6
(wortelvan 2x-5)=12-x
2x-5=144+x² (kwadrateren)
-x²+2x-149=0
D=b²-4×A×C
=4-4×-1×-149
=-592
x=niet oplosbaar klopt dit? of zit ik er naast?
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
?
Wat is (algemeen): ?
Wat is (algemeen): ?
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
ik snap niet wat je bedoeld?Kinu schreef:?
Wat is (algemeen): ?
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
Is (3+5)² gelijk aan 3²+5². Zo ja, waarom?niiels93 schreef:ik snap niet wat je bedoeld?
Re: lastige vergelijkingen/ongelijkheden..(hulp nodig)
ja want 3×3+5×5=34SafeX schreef:Is (3+5)² gelijk aan 3²+5². Zo ja, waarom?niiels93 schreef:ik snap niet wat je bedoeld?
3²+5²=34