Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Hallo,
Ik ben wat aan het bijstuderen voor statistiek. Er is een klein probleempje waar ik niet inzie hoe je het doet.
Je werpt 4 keer met een dobbelsteen. Hoeveel mogelijkheden zijn er dat het aantal 21 is.
Hoe ik er zou aan beginnen. Je hebt 4! mogelijkheden. Maar je moet minstens eens 6 hebben. Je kan (6,x,x,x), (6,6,x,x) of (6,6,6,x) hebben. Nu begrijp ik niet hoe je dit corrigeert voor die 4! . De oplossing zou (4!)/2 zijn.
Hetzelfde probleem is er bij 22, daar zou het antwoord (4!)/(2^2) zijn.
Is er iemand die dit snapt en eventueel wil helpen?
Ik ben wat aan het bijstuderen voor statistiek. Er is een klein probleempje waar ik niet inzie hoe je het doet.
Je werpt 4 keer met een dobbelsteen. Hoeveel mogelijkheden zijn er dat het aantal 21 is.
Hoe ik er zou aan beginnen. Je hebt 4! mogelijkheden. Maar je moet minstens eens 6 hebben. Je kan (6,x,x,x), (6,6,x,x) of (6,6,6,x) hebben. Nu begrijp ik niet hoe je dit corrigeert voor die 4! . De oplossing zou (4!)/2 zijn.
Hetzelfde probleem is er bij 22, daar zou het antwoord (4!)/(2^2) zijn.
Is er iemand die dit snapt en eventueel wil helpen?
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Bedoel je, de som is minstens 21?
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Neen, dat de som = 21.
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Het antwoord klopt niet.
Je was al goed op weg:
21 kan je werpen door:
[1] 1 keer 6 en 3 keer 5 te werpen
[2] 2 keer 6 en 1 keer 5 en 1 keer 4 te werpen
[3] 3 keer 6 en 1 keer 3 te werpen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 situaties afzonderlijk?
Hoeveel mogelijkheden zijn er dus in totaal?
PS: als je 4 keer met een dobbelsteen werpt (zonder restricties) zijn er 6^4 mogelijke uitkomsten (dus niet 4!).
Je was al goed op weg:
21 kan je werpen door:
[1] 1 keer 6 en 3 keer 5 te werpen
[2] 2 keer 6 en 1 keer 5 en 1 keer 4 te werpen
[3] 3 keer 6 en 1 keer 3 te werpen.
Hoeveel mogelijkheden zijn er voor elk van deze 3 situaties afzonderlijk?
Hoeveel mogelijkheden zijn er dus in totaal?
PS: als je 4 keer met een dobbelsteen werpt (zonder restricties) zijn er 6^4 mogelijke uitkomsten (dus niet 4!).
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Bedankt voor je antwoord. Ik heb de oplossing blijkbaar verkeerd gelezen.
(6,6,6,3) -> 4 oplossingen omdat je dit op 4! manieren kan ordenen en dan moet je met 3! corrigeren voor de zessen.
(6,5,5,5) -> "..."
(6, 6, 5, 4) -> je kan dit op 4! manieren ordenen maar omdat je tussen de 6'en eigenlijk geen verschil ziet, corrigeren met 2!.
Dus in totaal 4+4+12 = 20 oplossingen? Klopt dit zo?
(6,6,6,3) -> 4 oplossingen omdat je dit op 4! manieren kan ordenen en dan moet je met 3! corrigeren voor de zessen.
(6,5,5,5) -> "..."
(6, 6, 5, 4) -> je kan dit op 4! manieren ordenen maar omdat je tussen de 6'en eigenlijk geen verschil ziet, corrigeren met 2!.
Dus in totaal 4+4+12 = 20 oplossingen? Klopt dit zo?
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Ja.
En hoe kom je nu uit met de som=22 ?
En hoe kom je nu uit met de som=22 ?
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
Dan moet je minimum 2 keer 6 hebben, dus in de vorm
(6,6,5,5) -> 4! mogelijk ordeningen en 2 keer corrigeren met 2!, dus 4!/(2^2) (6 oplossingen)
OF
(6,6,6,4) -> 4! mogelijke ordeningen en corrigeren voor de zessen met 3! (= 4 oplossingen)
In totaal geeft dit 10 volgens mij.
Bedankt voor je hulp! Ik ben blij dat ik het snap
(6,6,5,5) -> 4! mogelijk ordeningen en 2 keer corrigeren met 2!, dus 4!/(2^2) (6 oplossingen)
OF
(6,6,6,4) -> 4! mogelijke ordeningen en corrigeren voor de zessen met 3! (= 4 oplossingen)
In totaal geeft dit 10 volgens mij.
Bedankt voor je hulp! Ik ben blij dat ik het snap
Re: Dobbelsteen aantal mogelijkheden
10=correct, OK.