Integralen
Integralen
Bereken de volgende dubbele integralen, door overgang op poolcoordinaten:
a) waarbij G het kleinste gebied begrensd door de krommen met vgl (a>0) en
b) waarbij G het gebied begrensd is door de krommen en
Bij a) weet ik niet welk gebied ze bedoelen en bij b) vind ik de bovengrens van de hoek niet. Kan iemand helpen?
a) waarbij G het kleinste gebied begrensd door de krommen met vgl (a>0) en
b) waarbij G het gebied begrensd is door de krommen en
Bij a) weet ik niet welk gebied ze bedoelen en bij b) vind ik de bovengrens van de hoek niet. Kan iemand helpen?
Re: Integralen
a) wat is de grafiek van r=a ... , wat heb je kunnen tekenen
b) hoe bepaal je de grenzen
b) hoe bepaal je de grenzen
Re: Integralen
a) ik bekom een rechte en een kromme in het rho-theta vlak
b) loopt van 0 tot , en loopt van 0 tot de hoek die maakt met de x-as
b) loopt van 0 tot , en loopt van 0 tot de hoek die maakt met de x-as
Re: Integralen
a) welke rechte ...
b) je hebt twee gebieden in het eerste kwadrant:
1. theta tussen 0 en pi/4 met rho=wortel(8)
2. theta tussen pi/4 en pi/2 en rho tussen 0 en ...
b) je hebt twee gebieden in het eerste kwadrant:
1. theta tussen 0 en pi/4 met rho=wortel(8)
2. theta tussen pi/4 en pi/2 en rho tussen 0 en ...
Re: Integralen
a) de rechte rho=a, een rechte gelegen boven de theta-as evenwijdig aan de theta-as
b) waarom varieert de hoek tussen 0 en pi/2?
b) waarom varieert de hoek tussen 0 en pi/2?
Re: Integralen
Heb jij een GRM met de mogelijkheid om polaire functies te tekenen?Jenbos schreef:a) de rechte rho=a, een rechte gelegen boven de theta-as evenwijdig aan de theta-as
Als r=a, wat zijn dan x en y?
Nu moet ik eerst weten wat jij voor opp hebt getekend ...b) waarom varieert de hoek tussen 0 en pi/2?
Wat is de raaklijn in O aan de kromme y^2=2x?
Re: Integralen
a) neen ik heb geen GRM, ik beschouw gewoon het rho-theta vlak. En voor rho=a geeft dit een rechte in het rho-theta vlak. Die rechte wordt een cirkl in het xy-vlak? En de kromm rho=a/2 cos(theta) is een kromme in het rho-theta vlak en een cirkel in het xy-vlak?
b) raaklijn aan y^2=2x in het punt (0,0) is de y-as
b) raaklijn aan y^2=2x in het punt (0,0) is de y-as
Re: Integralen
a) De integraal wordt gegeven in het xy-vlak ...Jenbos schreef:a) neen ik heb geen GRM, ik beschouw gewoon het rho-theta vlak. En voor rho=a geeft dit een rechte in het rho-theta vlak. Die rechte wordt een cirkl in het xy-vlak? En de kromm rho=a/2 cos(theta) is een kromme in het rho-theta vlak en een cirkel in het xy-vlak?
b) raaklijn aan y^2=2x in het punt (0,0) is de y-as
Het gegeven gebied in het xy-vlak laat geen kleinste gebied zien ...
b) Ok, dus als je symmetrie gebruikt kan je theta laten lopen van 0 tot pi/2
Re: Integralen
a) de integraal is dus 0, want er is geen gebied begrensd door de twee krommen
b) oke ik snap het
b) oke ik snap het
Re: Integralen
Ben je daar tevreden mee? heb je de opgave nog eens nagegaan ...Jenbos schreef:a) de integraal is dus 0, want er is geen gebied begrensd door de twee krommen
Klopt ook opgave b)?
Re: Integralen
Moet er bij a) dan nog iets uitgerekend worden?
en bij b) loopt theta eerst tussen 0 en pi/4 en rho tussen 0 en 2sqrt(2) en daarna loopt theta van pi/4 tot pi/2 en rho van 0 tot 2*cos(theta)/sin^2(theta)
en bij b) loopt theta eerst tussen 0 en pi/4 en rho tussen 0 en 2sqrt(2) en daarna loopt theta van pi/4 tot pi/2 en rho van 0 tot 2*cos(theta)/sin^2(theta)
Re: Integralen
Is de opgave juist ...Jenbos schreef:Moet er bij a) dan nog iets uitgerekend worden?
Correct, maar geen eenvoudige integraal ...en bij b) loopt theta eerst tussen 0 en pi/4 en rho tussen 0 en 2sqrt(2) en daarna loopt theta van pi/4 tot pi/2 en rho van 0 tot 2*cos(theta)/sin^2(theta)
Re: Integralen
De opgave staat letterlijk zo in mijn boek. Bij oplossingen staat er ook dat het antwoord o is.
Re: Integralen
Eerlijk gezegd: dit is onzin! Welk boek gebruiken jullie?
Re: Integralen
Het is een oefeningencursus Analyse, dit is de link: http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/oefeningen2.pdf
De oefening staat op p.7, en oplossing op p.80
Volgens mij is het gewoon een vergissing bij de oefening.
De oefening staat op p.7, en oplossing op p.80
Volgens mij is het gewoon een vergissing bij de oefening.